静电场-可编辑.pptVIP

第8章静电场**二、电通量1、定义：穿过某一有向曲面的电场线条数，用Φe表示。2、电场强度通量的计算公式：均匀电场，S法线方向与电场强度方向成?角电场不均匀，S为任意曲面(1)电通量是标量，有正负之分θ900，通量为正；θ=900，通量为零；θ900，通量为负；(2)闭合曲面的电场强度通量规定：法线的正方向为指向闭合曲面的外侧。讨论真空中的任何静电场中,穿过任一闭合曲面的电通量,在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和乘以.1）高斯面上的与哪些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？三、高斯定理1.内容：思考：S面上各点的电场强度S：封闭面，高斯面S内包围的电荷的代数和2.推证：+(1)点电荷位于球面中心高斯定理的导出库仑定律电场强度叠加原理点电荷电场(2)点电荷在任意封闭曲面内(3)点电荷在封闭曲面之外(4)由多个点电荷产生的电场高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场.3）穿出高斯面的电场强度通量为正，穿入为负.结论真空中的任何静电场中,穿过任一闭合曲面的电通量,在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和乘以.(2)在点电荷+q和-q的静电场中，做如下的三个闭合面S1,S2,S3,求通过各闭合面的电通量(1)将q2从A移到B，P点电场强度是否变化？穿过高斯面S的电通量是否变化？*讨论(3)电荷恰好在封闭面上？(4)高斯定理的应用规律四、高斯定理的应用1.对称性分析；2.根据对称性选择合适的高斯面；3.计算高斯面包围的电荷电量的代数和；4.应用高斯定理求解.——求解电荷具有某些对称分布的电场（球对称、柱对称、面对称）解题步骤：?高斯面必须是闭合曲面?高斯面必须通过所求的点?高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算例均匀带电球面，总电量为Q，半径为R，根据电荷分布的对称性，选取合适的高斯面(闭合面)解:?取过场点、以球心O为心的球面求：电场强度分布计算高斯面的电通量rEO例已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为?）R++++解球外r均匀带电球体的电场强度分布求球内()r电场分布曲线REOr例选取闭合的柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷（即电荷线密度）为λ，求距直线为r处的电场强度.对称性分析：轴对称解++++++解电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形高斯面已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为?电场强度分布求例根据高斯定理有xOEx例已知无限大板厚度为d，电荷体密度为?板外：板内：解选取圆柱面为高斯面求:电场场强分布?dSSdxxOEx1.对称性分析；2.根据对称性选择合适的高斯面；3.求出通过高斯面的通量Φe，计算高斯面包围的电荷电量的代数和。4.应用高斯定理求解.（球对称、柱对称、面对称）?高斯面必须是闭合曲面?高斯面必须通过所求的点?高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算归纳高斯定理解题方法注意：一些有限大小的带电体的电场具有对称性，但是无法找出一个高斯面S，使E可以从积分号内提出，此类问题只能用积分法求解。如：带电线段圆环小平面圆柱*