初三一元二次方程练习题及答案.docx

九年级数学（一元二次方程）

一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8(a≠3) B.ax2+bx+c=0

3

C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2?57x?2?0

2下列方程中,常数项为零的是( )

A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2

一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )

A.?x?3?2

?16; B.2?x?3?2

1

? ; C.

?x?3?2

1

16? ; D.以上都不对

16

? ? ? ? ? ?

24416? ? ? ? ? ?

2

4

4

16

关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a值为（ ）

1

A、1 B、?1 C、1或?1 D、2

已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

3A、 B、3 C、6 D、9

3

使分式

x2?5x?6x?1

的值等于零的x是( )

A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )

7 7 7 7

k-4

k≥-4

且k≠0 C.k≥-4

D.k4

且k≠0

已知方程x2?x?2，则下列说中，正确的是（ ）

（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2

（C）方程两根和是?1 （D）方程两根积比两根和大2

某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

二、填空题:(每小题4分,共20分)

11.用 法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为 .

13.x2?3x????(x???)2

14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是 .

15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a= ,b= .

一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 .

已知3- 2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .

已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是

.

已知x

1

112，x是方程x2?2x?1?0的两个根，则x

1

1

2

?1

2x 等于 .

2

关于x的二次方程x2?mx?n?0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是

m? ，n? .

三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）

21.(3?x)2?x2?5 22.x2?2 3x?3?0

四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加

赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1

元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

解答题（本题9分）

已知关于x的方程x2?2(m?2)x?m2?4?0两根的平方和比两根的积大21，求m的值

《一元二次方程》复习测试题参考答案一、