初中数学知识点全面总结.docx

一、初一数学上册知识点：代数初步知识。

一、初一数学上册知识点：代数初步知识。

代数式：用运算符号“+-3÷??”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a35应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a3应写成a;

在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形

式;

a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

二、初一数学上册知识点：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

三、初一数学上册知识点：有理数。

有理数：

凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

有理数的分类:①②

注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上

的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)

数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)

绝对值：

正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|2|b|=|a2b|,

有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比

0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.

四、初一数学上册知识点：有理数法则及运算规律。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.

有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

五、初一数学上册知识点：乘方的定义。

求相同因式积的运算，叫做乘方;

乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)

(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.2.

近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近

似数的有效数字.

混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

六、初一数学上册知识点：整式的加减。

单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.