2024届中考数学押轴题备考复习测试题29.doc

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分式与分式方程的押轴题解析汇编一

分式与分式方程

1.〔2024黑龙江绥化，18，3分〕分式方程有增根，那么m的值为〔〕

A．0和3B.1C.1和-2D.3

【解题思路】使分式方程的分母为零的根叫方程的增根，把分式方程化为整式方程解的过程中易产生增根，此分式方程的增根是1或-2，把增根分别代入去分母后的方程x+2-(x+1)(x+2)=m得，m=3或0，但当m=0,原方程的根x=2,不是增根，所以m=3.

【答案】D

【点评】主要考查分式方程增根的相关知识，易错点是m=0没有舍去，而误选A。难度中等.

2．〔2024，天津，12，3分〕假设分式的值为0，那么x的值等于．

【解题思路】：分式值为0的条件：分子等于0，且分母不等于0。

【答案】：1

【点评】：此题考察了分式值为0的条件，先列出方程〔不等式〕，再求解。注意两个方面，不可顾此失彼。难度中等。

3、〔2024山西，9，2分〕方式方程的解为〔〕

A、x=﹣1B、x=1C、x=2D、x=3

【解题思路】先将方式方程转化为整式方程，去分母可得x+3=4x，解得x=1，经检验x=1是原方程的根。

【答案】B

【点评】此题主要考察方式方程的解法，一般解方式方程先将方式方程转化为整式方程然后再求解，另外解方式方程要检验。难度较小。

4．〔2024广西桂林，15，3分〕当时，代数式的值是．

【解题思路】直接代入求值

【答案】

【点评】此题考查了求代数式的值。难度较小．

5.〔2024年四川省南充市8题3分〕8.当分式的值为0时，x的值是〔〕

〔A〕0〔B〕1〔C〕－1〔D〕－2

【解题思路】分式值为0的条件是分子为0，分母不等于0.

【答案】B

【点评】此题考查的是分式的根本概念，分式值为0的条件。

6.〔山东临沂第5题3分〕化简〔x－〕÷(1－)

A.B.x－1C.D.

解题思路：把括号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解因式的要先分解因式.

解答：〔x－〕÷(1－)=.应选B.

点评：此题考查了分式的运算.先把括号里的分式通分并运算，特别是分子2x-1运算时要加括号，为了便于约分，分子x2-2x+1要用公式法因式分解并把除法变成乘法.此题难度较小.

8.〔山东省威，8,3分〕计算1÷×〔m2-1〕的结果是〔〕.

A.-m2-2m-1B.-m2+2m-1C.m2-2m+1D.m2

【解题思路】统一成乘法运算，再分解因式，然后约分即可.

【答案】B.

【点评】此题考查因式分解、分式的乘除法运算、整式的乘法元素按，正确运算，即可得出正确结论.难度较小.

9．〔2024四川眉山，7，3分〕化简：结果是

A．B．C．D．

【解题思路】根据分式乘法及除法的运算法那么进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．

【答案】原式=

应选B

【点评】此题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．难度较小．

10．〔2024四川乐山，11，3分〕当x=时，

【解题思路】：解分式方程：，去分母得：x=3,检验：x-2=1≠0.

【答案】3。

【点评】此题是对分式方程解法的考查，先利用去分母将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，最后要检验x的值是不是增根。此题难度较小。

11．〔2024四川内江，15，3分〕如果分式的值是0，那么x的值应为.

【思路分析】分式的值等于0，那么分子3x2-27=0，∴x=±3，又x=3时分母x-3=0，分式无意义，故x=-3

【答案】-3．

【点评】分式的值等于0的条件时分子等于0且分母不等于0；也可以转化为解分式方程求解．切勿忽略分母不能等于0这一隐含条件．

12.(2024内蒙古呼和浩特,17(2),5分)化简:

【解题思路】在分式的混合运算中,要先对括号里的数进行通分,再利用因式分解来化简.

【答案】解:原式=……………(2分)

=………………(4分)

=…………(5分)

【点评】对于分式的运算来说,关键是正确运用因式分解进行通分和约分,尤其是完全平方公式的应用.难度较小.