2024年广东省中考数学试题含答案解析(Word版).doc

2024中考广东省数学试题第PAGE1页〔共NUMPAGES6页〕

2024年广东省初中毕业生学业考试

数学

一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确

的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1.-3的相反数是〔〕

A．3 B． C．－3 D．

2.以下运算正确的选项是〔〕

A． B．

C． D．

3.如图，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为〔〕

A.70°

B.100°

C.110°

D.120°

4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、

9元，那么这组数据的中位数与众数分别为〔〕

A.6,6B.7,6C.7,8D.6

5.左以以以下图为主视方向的几何体，它的俯视图是〔〕

二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应

的位置上．

6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过

8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝．

7.分式方程的解＝.

8.如图,Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,那么

AC＝.

9.某市2024年、2024年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2024年后的两

年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程：．

10.如图〔1〕，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1

把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2〔如图〔2〕〕；以此下去

那么正方形A4B4C4D4的面积为

三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕

11.计算：．

12.先化简，再求值，其中=．

13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，

在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为〔-6，1〕，点B的坐标为〔-3，1〕,点C的坐标为

〔-3，3〕．

〔1〕将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C

并写出点A1的坐标。

〔2〕将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2

图形。

14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，OA＝2，

OP＝4．

⑴求∠POA的度数；

⑵计算弦AB的长．

15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标

为〔2，1〕．

⑴试确定、的值；

⑵求B点的坐标．

四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕

16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上

数字〔如以以下图〕．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停

止时，假设指针所指两区域的数字之积为奇数，那么欢欢

胜；假设指针所指两区域的数字之积为偶数，那么乐乐胜；

假设有指针落在分割线上，那么无效，需重新转动转盘．

⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；

⑵请问这个游戏规那么对欢欢、乐乐双方公平吗？试

说明理由．

17．二次函数的图象如以以下图，它与轴的一个交点坐标为〔－1，0〕，与

轴的交点坐标为〔0，3〕．

⑴求出，的值，并写出此二次函数的解析式；

⑵根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．

第17题图

第17题图

第18题图

18．如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边．

∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

⑴试说明AC＝EF；

⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．

19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车

共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．

⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕

20．两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图〔1〕放置，点B、D重合，点F在BC上，

AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

〔1〕