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《部分高速公路线路计算》

《部分高速公路线路计算》徐光辉

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高速公路的一些线路计算

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l

0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：x，y

Z Z

计算过程：

⑴x?(l3 ? l7 )K

0 6Rl

0

⑵y?l?

336l3R3

0

l5 ? l9

0 40R2l2

0

3456R4l4

0

0⑶α ?arctgy

0

0 x

x2

x2?y2

0 0

?n?180

⑷S?

⑸α?α

1 0

?α?90

⑹x?Scosα

1 1

⑺y?Ssinα

1 1

⑻x?x?x

1 Z

⑼y?y?y

1 Z

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

?x?0 ?x

?0 ?x

?0 ?x?0

0

?y?0

?0

0 0

?y?0 ?y?0

?0 ?0

?0?0

?0

?n?0

?n?2 ?n?1

?n?1

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反

x，y

Z Z

为点HZ的坐标

切线角计算公式：β? l2

2Rl

0

二、圆曲线上的点坐标计算

已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l

0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：x，y

Z Z

计算过程：

0⑴α?90(2l-l)

0

Rπ

l2 l4

⑵p???0???0

24R

l

2688R3

l3 l5

⑶m?0???0 ???0

2 240R2 34560R4

⑷x?[R(1?cosα)?p]K

0

⑸y?Rsinα?m

0

0⑹α ?arctgy

0

?n?180

0 x

0

⑺S? x2?y2

0 0

⑻α ?α

1 0

?α?90

⑼x?Scosα

1 1

⑽y?Ssinα

1 1

⑾x?x?x

1 Z

⑿y?y?y

1 Z

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

?x?0 ?x

?0 ?x

?0 ?x?0

0

?y?0

?0

0 0

?y?0 ?y

?0 ?0

?0 ?0?0

?0

?n?0

?n?2

?n?1

?n?1

当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反

x，y

Z Z

为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

⑴缓曲段任意点转角值：β?

l22Rl0

⑵曲线段任意点转角值：β?

R?R

2l?1(P

P)l

12R1R2

1

2 1 2

l1⑶第一缓曲段总转角值：β ? 1

l

1

l2R

l

2⑷第二缓曲段总转角值：β ? 2

2

2R

m⑸第一曲线顺移量：

m

1

?l1?

2

3

l 1 ?

l

240R2

l5

1

34560R4

m⑹第二曲线顺移量：

m

2

?l2?

2

l2

3

l 2 ?

l

240R2

l4

l5

2

34560R4

⑺第一曲线平移量：p?

1

1

24R

l2

? 1

2688R3

l4

⑻第二曲线平移量：p? 2

2 24R

???2

2688R3

p?p 1 α

⑼第一切线长：T

?2 1?

(p?p

2R)tg ?m

1 α

2tg

2 1 2 2 1

2

p?p 1 α

⑽第二切线长：T2

?1 2?

α

2tg

(p?p2 1

2R)tg ?m

22 2

2

2

⑾曲线全长度：L?Rα?1(l?l)

2 1 2

⑿圆曲线长度：L?Rα?1(l?l)

0 2 1 2

⒀曲线段长度：l?2β ?2R1R2β

2112P?P R?R

2

1

1

2

⒁偏离缓曲D的边缘曲线长度:l??l?D?

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l——第一缓和曲线长度

1

l——第二缓和曲线长度

2

l——对应的缓和曲线长度

0

R——圆