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測量誤差的基本知識*5.1測量誤差與精度測量誤差的概念測量誤差的來源研究測量誤差的目的和意義測量誤差的分類及處理方法精度的概念及評定精度的標準*測量誤差的概念觀測量之間的差值或觀測值與真值之間的差值，稱為測量誤差Δ＝l－X測量誤差不可避免*測量誤差的來源測量儀器誤差人的感覺器官外界環境（如風、溫度、土質等）*研究測量誤差的目的和意義確定未知量的最可靠值及其精度制定觀測方案、採取措施盡力減少測量誤差對測量結果的影響*測量誤差的分類及處理方法粗差大級量影響巨大嚴格遵守國家測量規範或規程系統誤差誤差符號或大小相同、有規律影響很大有辦法消除偶然誤差誤差符號或大小都不一致不可避免具有統計規律*（1）偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。（2）絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的可能性大。（3）絕對值相等的正、負誤差出現的可能性相等。（4）同一量的等精度觀測，其偶然誤差的算術平均值隨著觀測次數的無限增加而趨近於零，即：***精度的概念及評定精度的標準中誤差相對中誤差?容許誤差Δ=3mΔ*中誤差例子設有甲、乙兩個小組，對某三角形的內角和觀測了10次，分別求得其真誤差為：
甲組＋4″，＋3″，＋5″，－2″，－4″，－1″，＋2″，＋3″，－6″，－2″
乙組＋3″，＋5″，－5″，－2″，－7″，－1″，＋8″，＋3″，－6″，－1″
試求這兩組的觀測值中誤差。解比較可知，甲組的觀測精度比乙組高。*5.2誤差傳播定律誤差傳播的概念與誤差傳播定律一般函數的中誤差線性函數的中誤差誤差傳播定律的應用*誤差傳播的概念與誤差傳播定律觀測值計算出誤差未知量往往不是直接觀測得到衡量觀測結果的精度標準*一般函數的中誤差一般函數*線性函數的中誤差一般線性函數Ｚ＝k1Ｘ1±k2Ｘ2±…±knＸn誤差公式*在某三角形ABC中，直接觀測A和B角，其中誤差分別是＝±3″，和＝±4″，試求中誤差ｍＣ。解A、B、C滿足如下關係C=180°―A―B上式dC＝－dA－dB由式（5-9）可知，f1＝－1，f2＝－1，代入式（5-11）得：即=25ｍc＝±5″本例題由於是線性函數，也可直接套用（5-14）式求得結果。注意，線性函數中不管是“和”函數還是“差”函數，函數中誤差都是求平方和之後再開方。*誤差傳播定律的應用為了求某圓柱體體積，今測得圓周長、高及其中誤差分別為：周長C＝2.105±0.002米，高H＝1.823±0.003米，試求圓柱體體積V及其中誤差。解圓柱體體積公式：將觀測數據代入上式得V=0.643m3=±0.0016m3
即V=0.643±0.0016m3*為了求某圓柱體體積，今測得圓周長、高及其中誤差分別為：周長C＝2.105±0.002米，高H＝1.823±0.003米，試求圓柱體體積V及其中誤差。解圓柱體體積公式：將上式取對數微分得
則
將觀測數據代入上式得V=0.643m3
=±0.0016m3即V=0.643±0.0016m3*5.3等精度直接觀測量的最可靠值及其中誤差算術平均值的原理似真差及其特性算術平均值中誤差用改正數計算觀測值的中誤差*算術平均值的
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