长方体正方体梳理总结.ppt

关于长方体正方体梳理总结一、整体回顾正方体是特殊的长方体棱长方体和正方体的特点面顶点表面积长方体的表面积正方体的表面积体积和容积长方体的体积体积单位及换算正方体的体积容积第2页,共18页，星期六，2024年，5月正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：二、系统梳理长方体正方体返回第3页,共18页，星期六，2024年，5月二、系统梳理长方体和正方体的特征名称长方体正方体面个数形状棱条数长度顶点个数6个6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）8个6个6个面都是正方形，6个面完全相同。12条12条棱长度相等8个返回第4页,共18页，星期六，2024年，5月二、系统梳理长方体和正方体的表面积意义展开图计算方法长方体上下前后左右正方体后前左右下上长×宽×2长×高×2宽×高×2＋＋（长×宽+长×高+宽×高）×2棱长×棱长×6或棱长2×6长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。第5页,共18页，星期六，2024年，5月二、系统梳理长方体和正方体的体积和容积意义常用单位单位间的关系体积容积1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升物体所占空间的大小，叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，也可以写成L和mL。计量体积要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。第6页,共18页，星期六，2024年，5月二、系统梳理长方体和正方体的体积图形计算方法bahaaa长方体的体积＝长×宽×高V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=a3长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V=sh返回第7页,共18页，星期六，2024年，5月二、系统梳理回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：现实问题数学问题联想已有知识经验第8页,共18页，星期六，2024年，5月二、系统梳理寻找方法算一算第9页,共18页，星期六，2024年，5月二、系统梳理归纳结论第10页,共18页，星期六，2024年，5月二、系统整理解决问题解释应用产生新问题第11页,共18页，星期六，2024年，5月二、系统梳理方法整理：现实问题怎样求饮料箱的体积？数学问题联想已有知识经验归纳结论解决问题、解释应用产生新问题怎样求长方体的体积？面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是否等于是含有体积单位数的多少。猜想、验证、总结体积公式：v=abh运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。是不是所有立方体的体积都等于底面积乘高。返回寻找方法切一切、摆一摆、数一数、算一算。第12页,共18页，星期六，2024年，5月三、综合应用1.填一填。3m2=()dm23005000cm2=()dm20.05m3=()dm3=()cm33560mL=()L=()dm30.32m3=()L5050500003.563.56320第13页,共18页，星期六，2024年，5月三、综合应用184cm2160cm3882m21620m34dm185.8dm22.填一填。第14页,共18页，星期六，2024年，5月3.计算下面图形的表面积和体积。三、自主练习（8×4＋4×6＋6×8）×2=（32+24+48）×2=104×2=208（cm2）表面积：8×6×4=192（cm3）体积：（5×5）×6=25×6=150（cm2）表面积：5×5×5=125（cm3）体积：4×4×2＋4×12×4=32+192=224（cm2）表面积：4×4×12=192（cm3）体积：第15页,共18页，星期六，2024年，5月4.240÷12=20（厘米）答：至少需要纸板2400平方厘米。20×20×20=8000（立方厘米）答：这个纸盒的体积是8000立方厘米。20×20×6