北师大版初中八年级数学上册素养综合测试课件合集共3套.ppt

∵m,n都为正整数,∴?或?或?答:熟练工人和新工人分别有10人、5人或6人、10人或2

人、15人.?······································10分22.[答案含评分细则](2023山东潍坊中考)(10分)某中学积极

推进校园文学创作,倡导每名学生每学期向校报编辑部至少

投1篇稿件.学期末,学校对七、八年级的学生投稿情况进行

调查.【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生,统计每人在本学

期投稿的篇数,制作了频数分布表如下:投稿篇数(篇)12345七年级频数(人)71015126八年级频数(人)21013214【数据的描述与分析】(1)如图,求扇形统计图中圆心角α的度数,并补全频数直方图.??????(2)根据频数分布表计算有关统计量:中位数众数平均数方差七年级33?1.48八年级mn3.31.01直接写出表格中m,n的值,并求出?的值.【数据的应用与评价】(3)从中位数、众数、平均数、方差中,任选两个统计量,对

七、八年级学生的投稿情况进行比较,并做出评价.解析????(1)七年级随机抽取的学生人数为7+10+15+12+6=50,则α=360°×?=72°.?·······················2分补全频数直方图如下:??·····················4分(2)m=3.5,n=4.? ····································6分?=?=3.?···············7分详解:将八年级学生的投稿篇数按从小到大进行排序后,第25

个数和第26个数的平均数即为其中位数,∵2+10+13=25,2+10+13+21=46,∴m=?=3.5.∵在八年级学生的投稿篇数中,投稿篇数为4出现的次数最

多,∴n=4.(3)答案不唯一.从平均数来看,八年级学生的平均数高于七年级学生的平均数,从方差来看,八年级学生的稳定性较好,

所以八年级学生的投稿情况比七年级学生的投稿情况好.?·······································································10分23.[答案含评分细则](2023山西大学附中期末)(12分)综合与

实践:问题情境:数学课上,同学们探索三角形中角之间的关系.如

图,在△ABC中,点E是边AC上一点,∠AEB=∠ABC.??????特例分析:(1)如图1,作∠BAC的平分线交CB、BE于D、F两点.若∠ABC=70°,∠C=30°,求∠EFD和∠ADC的度数.类比猜想:(2)奋斗小组在(1)的基础上改变∠ABC的大小,经过探究,他

们发现∠EFD与∠ADC之间存在特定的等量关系,请直接写

出这一等量关系.拓展探究:(3)如图2,作△ABC的外角∠BAG的平分线,交CB的延长线

于点D,延长BE、DA交于点F,请在图2中画出符合题意的图

形,并探究(2)中的结论是否成立.若成立,请说明理由;若不成立,请写出结论并说明理由.解析????(1)∵∠AEB=∠ABC,∠ABC=70°,∴∠AEB=∠ABC=70°,?···························1分∵∠C=30°,∴∠BAC=180°-70°-30°=80°,?···················2分∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠DAC=?∠BAC=40°,?··············3分∴∠EFD=∠DAC+∠AEB=110°,∠ADC=∠ABD+∠BAD=110°.?···········································4分(2)∠EFD=∠ADC.?·····························7分详解:∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠DAC,∵∠EFD=∠DAC+∠AEB,∠ADC=∠BAD+∠ABC,且∠AEB=∠ABC,∴∠EFD=∠ADC.(3)画出符合题意的图形如图.··········8分(2)中的结论成立.?······························9分理由:∵AD平分∠GAB,∴∠GAD=∠DAB,∵∠ABC是△ABD的外角,∴∠ABC=∠ADC+∠DAB,∵∠AEB是△AEF的外角,∴∠AEB=∠EFD+∠FAE,?········