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3-
课题
3-9
分数除法解决问题（1）
计划课时
1
主备人
路军梅
复备人
教
材
内
容
简
析
教科书P40～41例7及“做一做”，完成教科书P42-43“练习九”中第6～9题。
课堂
教学
行为
数据
分析
本教学设计是基于智课系统分析中的课堂观察数据报表，依据上节课教师教学行为分析报表中大数据显示，发现课堂主问题目标不明确，缺少任务驱动有序设计，课堂没有充分调动起学生合作探究的兴趣，同时课堂发现学生自主学习过程中，概念内涵掌握不清晰。基于这样的认识和思考，确定了本节课的教学目标和教学重难点。
教
学
目
标
1.在探索解决问题方法的过程中，学会利用单位“1”解决与分数除法有关的实际问题。
2.在探索问题时，经历猜想、尝试和获得结论的过程，积累解决问题的经验，体会并掌握数学模型思想。
3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学
重点
难点
【教学重点】学会利用单位“1”解决有关分数除法的实际问题。
【教学难点】掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的特点及解题思路和解题方法。
课时
安排
一课时
教具
学具
准备
多媒体课件
教学环节、教学内容及师生活动
各环节设计意图
个人调整意见及补充内容
一、复习铺垫，导入新课
1.课件出示习题。
（1）学生独立在练习本上列式计算。
（2）指名汇报,说说根据什么数量关系列式。教师适时板书。
2.导入新课。
师：工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课,我们就一起来探究日常生活中的工程问题。［板书课题：解决问题（4）］
二、自主探索，学习新知
1.阅读与理解。
（1）自主猜测，确定范围。
课件出示教科书P42例7的主题图。
师：如果两队合修,请你估计一下大约要多少天才能修完。
学生交流。
(2)发现问题,尝试假设。
师：在解决这个问题的过程中,遇到了什么问题?想一想,可以怎么解决?
题目中我们已经知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修需要的时间，但是这条道路的总长未知，就不知道一天修了多少米。可以假设这条道路的全长,然后解决问题。
学生小组讨论，集体交流汇报。
师：你准备假设全长是多少千米?为什么?
2.分析与解答。
（1）师：自己选择一个假设的数据,完成教科书P43上面的四个问题。
（2）师：在小组里交流自己解决问题的过程,在假设的时候选择哪个数据最方便?说一说你发现了什么。
（3）全班交流学习过程。
预设1：学生可能有以下不同的假设方法：
①假设全长18km,18÷(18÷12＋18÷18)＝(天)。
②假设全长30km,30÷(30÷12＋30÷18)＝(天)。
③假设全长36km,36÷（36÷12＋36÷18）＝(天)。
④假设全长90km,90÷(90÷12＋90÷18)＝(天)。
预设2：选择较小的、容易计算的数据，在计算时比较方便。
预设3：学生会发现虽然假设的数据不相同,但是最后算出来的结果都是相同的。
（4）小结提升。
不管全长是假设成18km、30km、36km还是90km,在这里都是借助了“总长度÷两队每天修路的长度和＝合修的天数”。
我们能不能假设这条路的长度是1呢？如果假设成1，那么两队每天修路的长度应该如何表示？
①师：因为单独修的时间不变，他们每天修这条路的几分之几没有变化，即一队每天都能修总长度的，二队每天都能修总长度的。所以在解决问题的过程中，无论假设道路的全长是多少都没有关系。
③师：再尝试根据数量关系列出式子。
学生尝试列式计算，指名板演。
3.回顾与反思。
师：怎样知道我们解决问题的方法是否正确?
师：比较以上几种算法,你觉得哪种算法更简便?
师小结：虽然这几种算法中假设的道路长度不相同,但是不管假设这条道路有多长,答案都是相同的。所以把道路长度假设成“1”来计算最为简便。
与原有工程问题教学相比,本课以假设法进行工程问题的探究,通过假设不同数据得出相同结果的分析,理解工程问题的实质。同时注重总结工程问题的特点,让学生在原有的基础上有所发展。
①25×20＝500（m），工作效率×工作时间=工作总量。
②500÷20＝25（m），工作总量÷工作时间=工作效率。
③500÷25＝20（天），工作总量÷工作效率=工作时间。
通过三道习题,引导学生对所学过的工程问题进行复习,回忆工程问题的数量关系,为新知识的探究打好基础。
学生可能会猜测(12+18)÷2=15(天),明确这样的猜测是错误的,因为一队单独修只要12天,两个队合修肯定比12天要少。
通过猜测与判断,让学生首先对问题有一个整体的把握,为后续解决问题提供了思路的引领。
题目中我们已经知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修需要的时间，但是
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