湘教版初中八年级数学上册课时课件合集共45套.ppt

8.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD,BD、CE

交于点O.在不添加字母和辅助线的情况下,请你在图中找出

一对全等三角形并证明.解析△ADB≌△AEC.理由如下:∵∠BAE=∠CAD,∴∠BAE+∠EAD=∠CAD+∠EAD,∴∠BAD=∠CAE,在△ADB和△AEC中,?∴△ADB≌△AEC(SAS).能力提升全练9.(2024湖南永州东安期中,13,★★☆)如图,已知方格纸中有

4个相同的正方形,则∠1+∠DAB=????.?90°解析如图,由题意得CD=BE,∠C=∠B=90°,AC=AB,∴△ACD≌△ABE(SAS),∴∠1=∠2,∴∠1+∠DAB=∠2+∠DAB=90°.?10.(2023陕西中考,18,★★☆)如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C

=20°,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,延长EA至点D,使AD=AC.

在边AC上截取AF=AB,连接DF.求证:DF=CB.?证明在△ABC中,∠B=50°,∠C=20°,∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°.∵AE⊥BC,∴∠AEC=90°.∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°,∴∠DAF=∠CAB.在△DAF和△CAB中,?∴△DAF≌△CAB(SAS).∴DF=CB.知识点2全等三角形的定义及性质3.(2024湖南常德澧县期中)如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,

∠DAE=70°,则∠E的度数为?()?A.30°????B.35°????C.70°????D.80°A解析∵△ABC≌△ADE,∠B=80°,∴∠D=∠B=80°,∵∠DAE=70°,∴∠E=180°-80°-70°=30°.故选A.4.(2023四川成都中考)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F

依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为????.?3解析∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,又∵BC=8,∴EF=8,∵EC=5,∴CF=EF-EC=8-5=3.5.(2024湖南湘潭江声实验学校期中)已知,如图,△ABC≌△DEF,求证:AC∥DF.?证明∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE,∴AC∥DF.6.如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,AC与BD交于点F,

AB=8,BC=5,∠C=65°,∠D=20°.(1)求AE的长度.(2)求∠AED的度数.解析(1)∵△ABC≌△DEB,∴BE=BC=5,∴AE=AB-BE=8-5=3.(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠DBE=∠C=65°,∴∠AED=∠DBE+∠D=65°+20°=85°.能力提升全练7.(2024湖南郴州汝城期末,11,★★☆)如图所示,△ADB≌△

EDB,△BDE≌△CDE,点B,E,C和点A,D,C分别在一条直线上.

下列结论:①BD是∠ABE的平分线;②AB⊥AC;③∠C=30°;④

线段DE是△BDC的中线;⑤AD+BD=AC.其中正确的有(????)DA.2个????B.3个????C.4个????D.5个解析①∵△ADB≌△EDB,∴∠ABD=∠EBD,∴BD是∠ABE的平分线,故①正确;②∵△BDE≌△CDE,∴BD=CD,BE=CE,∴DE⊥BC,∴∠BED=90°,∵△ADB≌△EDB,∴∠A=∠BED=90°,∴AB⊥AD,故②正确;③∵△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,∴∠ABD=∠EBD,∠EBD=∠C,∴∠ABD=∠EBD=∠C,∵∠A=90°,∴∠ABD+∠EBD+∠C=180°-90°,∴∠C=30°,故③正确;④∵△BDE≌△CDE,∴BE=CE,∴线段DE是△BDC的中线,故④正确;⑤∵△BDE≌△CDE,∴BD=CD,∴AD+BD=AD+CD=AC,故

⑤正确.故选D.8.(2024湖南长沙雨花期末,12,★★☆)已知△ABC≌△DEF,

BC=EF=10cm,若△DEF的面积是40cm2,则△ABC中BC边上

的高是????cm.8解析设△DEF中EF边上的高是hcm,由题意得?×10×h=40,解得h=8,∵△ABC≌△DEF,∴△ABC中BC边上的高等于△DEF中EF边上的高等于8cm.9.(2023河北石家庄高邑期末改编,15,★★☆)如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB.若△ABC与△PQA全等,则AP的长度为????????.?8或4解析当△ABC≌△PQA时,AP=AC=8;当△ABC≌△QPA