2024年新浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程》课件2.pptVIP

2.1二元一次方程

思考问题1:把一根6米长的钢管截成两段,怎样截?问题2:如果截成3段，其中两段长度相等，怎样截?问题3:如果截成5段，其中3段长度相等，另两段长度相等，怎样截?

x＋y=6议一议思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?2x+y=63a+2b=6

二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.学习新知

根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流.2.它们是二元一次方程吗?(2)(5)(3)(4)(1)3-2x=1(6)3-2xy=1是不是不是不是不是不是练一练：

二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2考考你

例解：(1)移项，得2y=10-3x∴(2)当x=-2时，当x=0时，当x=3时，方程的三个解：(-2)03你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？由此你可以得出什么结论？一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制）已知方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y.

（2）求当x＝-2，0，3时对应的y的值，

并写出方程3x+2y=10的三个解.

小试牛刀已知二元一次方程2x+3y=2(1)用含y的代数式表示x;(2)根据给出的y值，求出对应x的值，填入图内.(3)写出方程5个解02-21y2x+3y=2x------1-240

2.已知是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.x=-2y=a

一元一次方程和二元一次方程的区别与联系：区别联系一元一次方程二元一次方程1.只含有一个未知数1.含有二个未知数2.通常只有一个解2.通常有无数个解含有未知数的项都是一次议一议

今天你有什么收获?(1)二元一次方程(2)二元一次方程的解(3)用含一个未知数的代数式表示另一个未知数

若方程2xm+1+3yn-1=8是二元一次方程，则m=＿n=＿填一填

下列各式是二元一次方程的是.（1）a+b+c=1（2）mn=3（3）4x+π=0（4）2x=1-3y选一选（4）

妙妙礼物写出方程4x+5y=2008的一个解你可以收到礼物喔！写一写

做一做

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？《孙子算经》想一想你能用二元一次方程的知识解决这个问题吗?

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”------笛卡儿[Descartes,ReneduPerron,1596-1650]

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。