9.9(1)多面体和棱柱.ppt

多面體—棱柱2、了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質；3、理解棱柱、直棱柱、平行六面體、正棱柱、長方體和正方體的概念與性質；1、了解多面體和凸多面體的概念；4、掌握長方體和正方體對角線長公式。一、多面體的概念多面體——由若干個平面多邊形圍成的空間圖形多面體的面——圍成多面體的各個多邊形多面體的棱——兩個面的公共邊多面體的頂點——棱和棱的公共點多面體的對角線——連結不在同一平面上的兩個頂點的線段食鹽明礬石膏VABCDE把一個多面體的任一個面伸展成平面，如果其餘的面都位於這個平面的同一側，這樣的多面體叫做凸多面體。二、多面體的分類1、按面的多少來分，若多面體有n個面，則稱為“n面體”(n≥4)2、正多面體：每個面都是正多邊形，過每一個頂點都有相同的棱數的凸多面體。二、多面體的分類(正多面體只有：正4、6、8、12、20面體）共同特徵(1)有兩個面是互相平行的多邊形；(2)其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。棱柱的定義?有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱。練習試判斷下列幾何體是不是棱柱：三、棱柱與它的性質1、兩個平行的面叫做棱柱的底面2、其餘各面叫做棱柱的側面3、側面與底面的交線叫做底面的邊4、側面的交線叫做棱柱的側棱5、側棱與底面的公共點叫做棱柱的頂點6、側棱和底面的邊叫做棱柱的棱7、不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線8、兩底面間的距離叫做棱柱的高各部分的名稱?(1)棱柱的底面棱柱的側面(2)棱柱的棱棱柱的側棱(3)棱柱的頂點(4)棱柱的對角線(5)棱柱的高各部分的名稱?多邊形ABCDE平行四邊形ABB’A’AB、A’B’…AA’、BB’…A、A’、B’、E…HH’AC’、BE’…棱柱的表示方法1、用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱，如圖：記作棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’2、用表示一條對角線端點的兩個字母表示，如圖：記作棱柱AD’3、過不相鄰的兩條側棱組成的平面叫做對角面重要截面?截面——用一個平面去截棱柱，與各面的交線組成一個封閉的圖形。1、過棱柱高的中點平行於底面的截面叫做中截面2、垂直於側棱的截面叫做直截面1、按線面的位置關係分：棱柱的分類?底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。側棱數為3，4，5，可以把棱柱分為三棱柱，四棱柱，五棱柱……2、按側棱數分：側棱不垂直於底面的棱柱叫做斜棱柱；側棱垂直於底面的棱柱叫做直棱柱；分類一斜棱柱直棱柱正棱柱分類二三棱柱四棱柱五棱柱……棱柱的分類?(1)側棱都相等，側面都是平行四邊形；(2)兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形；(3)過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形。思考：直棱柱、正棱柱各具有哪些特殊的性質？棱柱的性質?(1)側棱都相等，側面是矩形；(2)底面與平行於底面的截面是全等的多邊形；(3)對角面是矩形；(4)側棱長是棱柱的高。正棱柱既有一般棱柱及直棱柱的性質，還有如下性質：(1)底面與平行於底面的截面是全等的正多邊形；(2)側面是全等的矩形。直棱柱的性質?平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱直平行六面體：側棱與底面垂直的平行六面體長方體：底面是矩形的直平行六面體正方體：棱長都相等的長方體特殊的四棱柱?四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面變為平行四邊形側棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側棱與底面邊長相等幾種六面體的關係：{正方體}{長方體}{直平行六面體}{平行六面體}{四棱柱}練習1、判斷下列命題是否正確：(1)有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；(2)有一個側面垂直於底面的棱柱是直棱柱；(3)有一條側棱垂直於底面的兩條邊的棱柱是直棱柱。2、一個棱柱是正四棱柱的條件是：A、底面是正方形，有兩個側面是矩形；B、底面是正方形，有兩個側面垂直於底面；C、底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直；D、每個側面都是全等的矩形的四棱柱。定理1平行六面體的對角線相交於一點，且在交點處互相平分。已知：平行六面體ABCD—A’B’C’D’（如圖）求證：對角