2-2腔稳定性条件.ppt

**§2.2共轴球面腔的稳定性条件一、几何光学中的光线传输矩阵（ABCD矩阵）1.表示光线的参数r－光线离光轴的距离?－光线与光轴的夹角傍轴光线??dr/dz=tan??sin?正,负号规定:?0?0?02.自由空间区的光线矩阵A处：r0,q0B处：r’,q’LAB自由空间光线矩阵r?z3.空气与介质(折射率为n2)的界面入射出射4.薄透镜传输矩阵f5.球面镜反射矩阵R薄透镜与球面反射镜等效6.ABCD矩阵的应用－球面镜腔球面镜腔中往返一周的光线矩阵（简称往返矩阵）薄透镜与球面反射镜等效L往返周期单位rmaxSS-1S-2S-3S-4S+1S+2S+3稳定不稳定往返周期单位共轴球面腔的稳定性条件其中n次往返传播矩阵:可求得rn,?n可见，同一谐振腔，不同的传播次序，往返矩阵T不相同，但(A+D)/2相同。例：思考题：对1和2两种光线顺序，分别求其中课本上式（2.2.15）为精确推导的、n次往的返传播矩阵:可求得rn,?n总结：1、反射镜R符号规定：凹面向着腔内，R0，相当于凸薄透镜f0；凸面向着腔内时，R0，相当于凹薄透镜f0。2、对于同样的光线传播次序，往返矩阵T、Tn与初始坐标（r0,?0）无关；3、当光线传播次序不同时，往返矩阵不同，但(A+D)/2相同。例：环形腔中的像散-对于“傍轴”光线对于平行于x,z平面传输的光线（子午光线），其焦距对于平行于“光轴”k和y确定的平面传输的光线（弧矢光线），其焦距二、共轴球面腔的稳定性条件——几何偏折损耗1、稳定腔——傍轴光线在腔内任意多次往返不会横向逸出腔外2、非稳腔——傍轴光线在腔内有限次往返必然从侧面溢出腔外对简单共轴球面腔和复杂腔可选择不同适用公式3、临界腔（2）、平行平面腔(R1=R2=?,g1=g2=1)不稳定稳定类似于平行平面腔，通过公共中心的光线?稳定 不通过公共中心的光线?不稳定适用任何形式的腔,只需列出往返矩阵就能判断其稳定性（3）、共心腔(R1+R2=L)临界腔其实是稳定的（1）、对称共焦腔：满足R1=R2=L，此时g1=g2=0；练习：1、画出图1所示谐振腔的等效透镜光路，并写出往返矩阵试问：这种腔是否能用判断腔的稳定性。2、画出图2所示谐振腔一个周期的等效透镜光路。