初中数学旋转解题几何84.docx

旋转练习一

一、选择题

在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有 （ ）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为 （ ）

0°

6°

0°

6°

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于 （）

A．70° B．80° C．60° D．50°

(图1) (图2) (图3)

二、填空题．

在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角为 ．

如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点 ；旋转的度数是 ．

如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是 ；（2）旋转角度是 ；（3）△ADP是 三角形．

三、解答题．

阅读下面材料：

如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．

(图4) (图5) (图6) (图7)

如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题

1

如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=2AB．

（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？

（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．

一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？

旋转基础练习二

一、选择题

△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）

A．50° B．210° C．50°或210° D．130°

在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）

A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点转动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等

如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是 （ ）

二、填空题

在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离 ．

如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是 ，它们之间的关系是 ，其中BD CE（填“”,“”或“=”）．

如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是 ．

三、解答题

如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？

如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？

如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？

旋转基础练习三

一、选择题

如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ ）A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°

同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围