八上数学期末专题复习：等腰（边）三角形与直角三角形.pdf

专题等腰(边)三角形与直角三角形

解读考点

知识点名师点晴

等腰三等腰三角形的性质理解等腰三角形的性质，并能解决等腰三角形的有关计算

角形

等腰三角形的判定掌握等腰三角形的判定方法，会证明一个三角形是等腰三角形

等边三角形的性质理解等边三角形的性质

等边三

角形等边三角形的判定掌握等边三角形的判定方法，会证明一个三角形是等边三角形

直角三角形的性质理解直角三角形的有关性质

直角三

直角三角形的判定掌握直角三角形的判定方法，会证明一个三角形是直角三角形

角形

勾股定理理解并掌握勾股定理及其逆定理

2年中考

【2015年题组】

1.(2015来宾)下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是()

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,√2,√3

【答案】D.

【解析】

试题分析：A.1²+2²≠3²,不能组成直角三角形，故错误；

B.2²+3²≠4²,不能组成直角三角形，故错误；

c.4²+5²≠6²,不能组成直角三角形，故错误；

p.I²+(√2)²=(√3)²,能够组成直角三角形，故正确.

故选D.

考点：勾股定理的逆定理.

2.(2015南宁)如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为()

A.35°B.40°C.45°D.50°

【答案】A.

【解析】

试题分析：∵△ABD中，AB=AD,∠B=70°,∴∠B=∠ADB=70°,∴∠ADC=180°-∠ADB=110°,∵AD=CD,

∴∠C=(180°-∠ADC)÷2=(180°-110°)÷2=35°,故选A.

考点：等腰三角形的性质。.

3.(2015来宾)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交

AB、BC于点D、E,则∠BAE=()

A.80°B.60°C.50°D.40°

【答案】D.

【解析】

试题分析：∵AB=AC,∠BAC=100°,∴∠B=∠C=(180°-100°)÷2=40°,∵DE是AB的

垂直平分线，∴AE=BE,∴∠BAE=∠B=40°,故选D.

考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质。

4.(2015内江)如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE//BD

交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为()

A.40°B.45°C.60°D.70°

【答案】A.

【解析】

试题分析：∵AE//BD,∴∠CBD=∠E=35°,∵BD平分∠ABC,∴∠CBA=70°,∵AB=AC,

∴∠C=∠CBA=70°,∴∠BAC=180°-70×2=40°.故选A.

考点：1.等腰三角形的性质；2.平行线的性质.

5.(2015荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()

A.8或10B.8C.10D.6或12

【答案】C.

【解析】

试题分析：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4,∵2+2=4,∴不能组成三角形，

②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4,能组成三角形，周长=2+4+4=10,

综上所述，它的周长是10.故选C.

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系；3.分类讨论.

6.(2015广州)已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个

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