初二（八年级）数学：数学巧记妙语(一).pdf

学习方法：初二数学学习方法：数学巧记妙语(一)

有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“”减“小”,

符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。「注」“”减“小”是指绝对值的

大小。

合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数

不变样。

去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，

去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变

号，乘除移了要颠倒。

恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，

奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减

尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，

首尾二倍放中央；首士尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，

两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三

个平方数(项),就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、

三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

“代入”口决：挖去字母换上数(式),数字、字母都保留；换上

分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—

中一)

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单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系

数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变

号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘

了。

一元一次不等式组的解集：取较大，小小取较小，小大，大小

取中间，大小，小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：(鱼)于(吃)

取两边，小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，

除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分分母相约，然后再行

运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必

须两处，结果要求最简。

分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解

后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。

最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)

根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),

(一，+),(一，一)和(+,一),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y

轴。

象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵

都相等，二、四横纵确相反。

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平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X

轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y

相反，Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底

数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、

二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k