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第四节电阻的串并联
【教学目标】
1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式
2、会利用串联、并联电路特点的知识、解答和计算简单的电路问题
【教学重点】
串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算
【教学难点】
理解串并联电阻和它们的总电阻之间“等效替代”的关系;理解利用欧姆定律和串并联电路的电压、电流关系理论推导总电阻与各个分电阻的数值关系
【教学过程】
电阻的串联:串联电阻的总电阻等于各部分电阻之和。
在实验室做实验时,用一个电阻R来代替R1=5ΩR2=10Ω电阻的串联,使原来的电路变成图2所示的样子,并且代替以后电路的电流和总电压保持不变。这个代替串联电阻而使电路的状态不变的电阻R称之为串联电阻R1R2的总电阻。R1和R2叫R的分电阻。
公式:R=R+R+R+??Rn
1 2 3
串联电路中的欧姆定律:
串联电路中各处电流都相等:I=I=I=I=??In
1 2 3
串联电路中总电压等于各部分电路电压之和:U=U+U+U+??Un
1 2 3
理论推导:
U
由欧姆定律和串联电流关系可得:R? 1
1 I
1
由串联电压关系得:U =U+U
总 1 2
U
R ? 2
I
2
U U?U U U
所以R
= 总= 1 2???1???2?R?R
总 I I I I 1 2
由于在串联电路中:I ?I
1 2
U
所以根据欧姆定律得: 1
R
1
U
???2
R
2
分压定律:串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比
2电阻的并联:并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。
2.1公式:1/R=1/R+1/R+1/R+??1/Rn
1 2 3
2.2并联电路中的欧姆定律:
并联电路中总电流等于各支路中电流之和:I=I+I+I+??In
1 2 3
并联电路中各支路两端的电压都相等:U=U=U=U=??Un
1 2 3
理论推导:
由欧姆定律可得:I
1
?U I ?U
R 2 R
1 2
I ?U
总 R
总
由并联电流特点:I =I+I
总 1 2
U =U?U 1 =1?1
R R R
总 1 2
R R R
总 1 2
由于R1R2并联,U=U
1 2
根据欧姆定律:IR
1 1
?IR
2 2
I
整理可得:I1
2
R
???2
R
1
分流定律:并联电路中,流过各支路的电流与其电阻成反比
【典型例题】
一个小灯泡正常工作时的电流为0.5A,电阻为9Ω,现把它接入10V的电路中,为使它能正常工作,应
联一个阻值为 Ω的电阻。
把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中,流过R1、R2的电流之比是 ,R1、R2两端的电压之比是 。
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