大学物理学 量子力学四.pptVIP

一．原子结构和原子光谱玻尔的量子论(AtomicModelandSpectraTheBohrModel)1．原子的核式结构(Rutherford’sPlanetaryModel)1895年，伦琴发现了X射线；1896年，发现了天然放射性；1897年，J.J.汤姆逊从实验上确认了电子的存在。电子和放射性的发现揭示出，原子不再是物质组成的永恒不变的最小单位§20．3氢原子的量子理论(QuantumMechnicsoftheHydrogenAtom)电子射向原子，应该被正电荷吸住。勒纳德?汤姆孙原子模型正电荷电子实验事实——高能电子很容易穿过。原子内部空虚！但是……1911年提出原子核式模型,并将氢原子核命名为质子。1899年铀放射线中有?射线（穿透性弱）；1903年?射线是氦元素正离子；1908年?射线对金箔散射—大角度散射率1/8000；?源准直器金箔（约400个原子厚度）硫化锌荧光屏?卢瑟福实验与原子核式模型(RutherfordScatteringExperimentandNuclearAtomModel)2、原子光谱(AtomicSpectra)每种原子的辐射都具有一定的频率成分构成的特征光谱，它们是一条离散的谱线，称为线状光谱。这种光谱只决定于原子自身，而与温度和压力等外界条件无关，且不同的原子，辐射不同的光谱，因此这称为原子光谱。巴尔末公式(氢原子光谱1885年)：6562.8红4861.3蓝紫4340.5氢原子光谱按经典力学，原子是不稳定的，且光谱是连续谱。但现实世界中的大量原子却稳定地存在着，因此，经典物理学无法解释原子的稳定性问题。其中R称为里德伯常数。称为波数。氢原子光谱公式：赖曼系(紫外区)里兹并合原理（1908年）：任一条谱线的波数(1/?)都等于该元素所固有的许多光谱项T中的两项之差，即：氢原子的光谱项：巴尔末系(可见光区)帕邢系(红外区)玻尔假定(BohrHypothesis)：1）原子有一系列具有一定能量的稳定状态，简称定态(stablestates)。定态中的电子，虽做加速运动，但不辐射能量。仅当原子从能量大的定态跃迁(“jump”)到能量小的定态时，才发射光子，且发出的光子能量为：2）定态是这样的状态，电子绕核公转的角动量只能取分立值，即必须满足量子化条件：3.玻尔的原子理论（BohrModel)量子论根据玻尔假设，从经典电磁理论和牛顿定律即可计算出氢原子的定态能量，从而得出氢原子所发的光的频率。若氢原子中电子绕核作圆周运动，半径为r,速度为v，则电子受核吸引的库仑力为:由牛顿定律：原子的总能量：由玻尔的量子化条件：①②③由上三式，可得氢原子绕核运动的轨道半径和能量。相应的定态时氢原子的能量：氢原子的轨道半径：r1r2?氢原子基态能量(groundstateenergy)氢原子能量是分立的，n称为主量子数(PrincipleQuantumNumber)，n愈大，其定态的能量E愈大，且能级间隔越小，当n趋近于无穷大时，能级就连续了。n=1n=2n=3n=4n=5n=6n=∞?氢原子激发态能量(excitedstateenergies)玻尔理论得到的里德伯常数和光谱实验得到的里德伯常数完全符合。对巴尔末系：电子跃迁时，发射光子，光子能量为：玻尔理论：经典物理为基础，加上一些量子化的条件限制；玻尔理论能解释的原子现象有限；需要一个自洽的、能解释众多微观现象的新理论解：第三激发态n=4六条谱线喇曼系3条——紫外线巴耳末系2条——可见光帕邢系1条——红外线n=4n=3n=2n=1例1：处于第三激发态的氢原子，可能发出的光谱线有多少条？其中可见光谱线有几条？喇曼系(紫外线)巴耳末系(可见光)帕邢系(红外线)二、氢原子的量子力学处理方法(QuantumMechanicsoftheHydrogenAtom)1、氢原子的薛定谔方程(SchrodingerEquationfortheHydrogenAtom)势能此势能与时间无关，电子处于定态。应用定态薛定谔方程：氢原子满足的薛定谔方程是：目的：对于任意给定的E值，找出满足标准条件的上述方程的解