初三数学总复习教案一.docx

初三数学总复习教案（一）一元一次方程

知识结构

?等式与方程 等式性质?若a?b,则a?c?b?c

?

?若a?b,则ac?bc(a?c?b?c(c?0))

?方程的定义

方程 ?

?方程的解

??解方程

?

一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

目标要求

了解等式和方程的相关概念，掌握等式性质，会对方程的解进行检验．

灵活运用等式性质和移项法则解一元一次方程．

【典型例析】

例1（2000湖北十堰）解方程2x?1?10x?1

?1时，去分母后正确的结果是（ ）.

3 6

A．4x+1－10x+1=1 B．4x+2－10x－1=1

C．4x+2―10x―1＝6 D．4x+2－10x+1=6

【特色】此题设计旨在考查学生对于解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理解.

【解答】去分母是根据等式性质，方程两边同乘以６.

去分母，得

?2x?1 10x?1?

6?? ? ??1?6

? 3 6 ?

2(2x+1)-(10x+1)=6.

去括号，得 4x+2―10x―1=6. 选C

【拓展】用去分母解方程时,根据等式性质,方程两边同乘最简公分母这一步不要省略.例2（2001年 泰州） 解方程：（0.1x-0.2）/0.02－（x+1）/0.5＝3

分析：利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。解：（0.1x-0.2）/0.02-（x+1）/0.5=3

去分母，得5x-10-2(x+1)=3，去括号得5x-10-2x-2=3

移项，合并同类项，得3x=15

系数化为1，得x=5

例3 （2002年 宁夏） 某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该学校现有女生和男生人数分别是（ ）

（A）200和300 (B)300和200 （C）320和180 （D）180和320

分析：可列一元一次方程或列二元一次方程组：

解法一：设该校有女生x人，则男生有（500-x）人，

依题意有：x（1+3%）+（500－x）（1+4%）＝500（1+3.6%）

1.03x+500×1.04-1.04x＝500×1.036

-0.01x＝-2

x＝200

则500-x＝500-200＝300

因此女生有200人，男生有300人，∴选（A）解法二：设该校有女生x人，男生有y人

依题意有

解之有

x+y=500

x(1+3%)+y(1+4%)=500(1+3.6%)x=200

y=300

∴该校有女生200人，男生有300人，故选（A）课堂练习：

1、若3x?5与1?2x互为相反数，求x。

2、若?a?2?x

a?1?3?6是关于x的一元一次方程，求?a2?

1a

1

的值。

3、求方程3x?2y?11在自然数范围内的解。

11?1?x?

4、 1?

2 ?4

3

a?xb

x?b

?

a

?2 ?a?b?

5、（03海淀）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？