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初中方程总复习分类考点大全

一元一次方程

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只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做

一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。

解法步骤

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：

去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；

去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）

移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0的)

形式；

系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

一元一次方程应用题的重要方法：

⒈认真审题（审题）

⒉分析已知和未知量

⒊找一个合适的等量关系

⒋设一个恰当的未知数

⒌列出合理的方程（列式）

⒍解出方程（解题）

⒎检验

⒏写出答案（作答）

一元一次方程中考考点：

考点1：一元一次方程的解

（2011重庆江津，3，4分）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是

( B )

A.－5 B.5 C.7 D.2

2.方程3x+2=0的解是 -2/3 ．

考点2：一元一次方程的解法

0.3x?0.5

1.（2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程 ?

2x?1

的过程，请在前

0.2 3

面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

3x?5

解：原方程可变形为 ?

2x?1

( 分式的基本性质_)

2 3

去分母，得3（3x+5）=2(2x－1). （等式性质2）

去括号，得9x+15=4x－2. （去括号法则或乘法分配律）

(等式性质1)得9x－4x=－15－2.(合并同类项)

合并，得5x=－17. ( 合并同类项 )

（系数化为1），得x=?17. （等式性质2）

5

考点四：列方程

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为

A．x(x?1)?2070C．2x(x?1)?2070

B．x(x?1)?2070

D．x(x?1)?2070

2

湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，

设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为 .

考点五：一元一次方程的应用

和、差、倍、分问题：

等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积。

用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125?125mm2内高为81mm

的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数??3.14）分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积

下降的高度就是倒出水的高度解：设玻璃杯中的水高下降xmm

? ???90?2·x?125?125?

? ?

?2?

调配问题

?x?625

x?625?199

?

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

大齿轮小齿轮每人每天

大齿轮

小齿轮

每人每天

16个

10个

?85?x?

人数

x人

数量

16x

人

10?85?x?

?

? ?

85?x

解：设分别安排x名、

3(16x)?2[10(85?x)]

名工人加工大、小齿轮

48x?1700?20x

68x?1700

x?25

?85?x?60人

比例分配问题：

这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。

三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？

数字问题

1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系