3.5　二元一次方程组的应用 （课件）2024-2025 沪科版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

3.5二元一次方程组的应用第1课时比赛得分与行程问题

1.知道用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.2.能适当归纳日常生活中的实际问题和行程问题，寻找解决相关问题的一般方法.3.通过用二元一次方程组解决实际问题，体会方程组这一数学模型的作用.◎重点:解决行程问题.◎难点:方程思想与模型的应用.

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日常生活问题?列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？审、设、找、列、解、验、答.

行程问题?【归纳总结】对于路程问题，用示意图表示数量关系，比较直观，便于找到等量关系.?示意图

1.某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负1场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为(C)C

2.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需48min，从乙地到甲地需要36min，则甲地到乙地的全程是2.7km.?2.7

积分问题1.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队踢14场球，负5场，共得19分，问这个队胜几场，平几场？

?答:这个队胜5场，平4场.?

方法归纳交流本题中的相等关系是胜场次＋平场次＝9，胜比赛积分＋平比赛积分＝19.

行程问题2.甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求甲、乙两人的速度.?答:甲、乙两人的速度分别为6米/秒、4米/秒.

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流水行船问题3.甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用3小时45分，则船在静水中航速为18千米/时，水流速度2千米/时.?方法归纳交流顺流的速度＝船速＋水速，逆流的速度＝船速－水速.?182船速＋水速船速－水速

1.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜1场得3分，平1场得1分，则该队获胜的场数为(C)A.4B.5C.6D.7C

2.某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设该船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则根据题意，可列方程组(A)A

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3.5二元一次方程组的应用第2课时百分率与方案问题

1.会列二元一次方程组解决百分率、方案问题.2.知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系.3.培养学生方程中“数学建模”的思想，进一步培养分析问题和解决问题的能力.◎重点:物质或溶液配比问题和配套问题.◎难点:方程中“数学建模”思想.

活动导入教师边操作边叙述，将一种浓度为95%的300ml酒精与浓度为45%的200ml酒精混合，混合后的酒精浓度是多少？这是一种非常典型的溶液搭配比例问题，我们这节课将学习如何建立方程的模型，解决此类问题.活动导入

物质配比问题?【归纳总结】此类问题的实质相当于溶液内溶质含量问题，解决此类问题的时候，一般有两个等量关系:甲溶液重量＋乙溶液重量＝总溶液重量，甲溶质重量＋乙溶质重量＝总溶质重量.(溶质为溶液中被溶剂溶解的物质)?总溶液重量总溶质重量

1.某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x棵，y棵，可列方程组为(B)B

2.甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是()A.B.C.D.A

3.某商场购进A、B两种品牌教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示.该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获利润9万元.[毛利润=(售价-进价)×销售量](1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套?(2)现商场决定再用30万元同时购进A，B两种设备(两种设备都要买)，共有哪几种购进方案?

物质配比问题1.甲、乙两种盐水，取甲种盐水250克，乙种盐水150克，可制成浓度为7.5%的盐水；若取甲种盐水100克，乙种盐水220克，则可制成浓度为8.75%的盐水，求甲、乙两种盐水的浓度.?

?答:甲浓度为6%，乙浓度为10%.答:甲浓度为6%，乙浓度为10%.

方法归纳交流在什么情况下，采用间接设未知数的方法？情况，这时就需要间接设未知数.直接设未知数解答过程会很繁琐，甚至会出现无法进行下去的情况，