广西壮族自治区柳州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案).docxVIP

广西壮族自治区柳州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中,是无理数的是()

A.3.14 B. C. D.0

2．如图所示,与是()

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角

3．下列调查中,最适合用全面调查的是()

A.对旅客上飞机前的安检 B.检测某市的空气质量

C.了解一批节能灯泡的使用寿命 D.对春节期间居民出行方式的调查

4．若,,且点在第四象限,则点M的坐标是()

A. B. C. D.

5．下列叙述正确的是()

A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

6．下列图形中,线段的长表示点A到直线距离的是()

A. B.

C. D.

7．如图,在做浮力实验时,小华用一根细线将一个正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,并用一个量筒得溢出的水的体积为,由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间()

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

8．不等式的解集在数轴上表示为()

A. B.

C. D.

9．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款(元)

1

2

3

4

人数

6

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()

A. B.

C. D.

10．如图,已知,,点P是射线上一动点(与点A不重合),、分别平分和,分别交射线AM于点C、D,下列结论：①；②；③当时,；③当点P运动时,的数量关系不变.其中正确结论有()个

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

11．3的算术平方根是______.

12．“y的2倍与8的和不小于”用不等式表示为______.

13．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课.为了了解学生观看授课情况,某初级中学准备从1800名学生中抽取100名学生进行问卷调查,在这个问题中,样本容量是______.

14．如果是方程的一组解,那么代数式______.

15．在平面直角坐标系中,有点,过点A作轴,交x轴于点B,且,则点A的坐标是______.

16．将一张长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形(),为折痕,若,则的度数为______.

三、解答题

17．计算：.

18．解不等式组：

19．如图,已如,.求证：.

20．如图,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为、、.

(1)画出三角形,并求其面积；

(2)如图,是由经过怎样的平移得到的？

(3)已知点为内的一点,则点P在内的对应点的坐标(______,______).

21．为了帮助同学们更加深入了解中国的传统文化,学校图书人数馆举办“百部经典·百题大闯关”传统文化知识竞赛活动.设竞赛成绩为分,现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析,进行分组(A.；B.；C.；D.)并绘制成如图的竞赛成绩条形统计图和扇形统计图.

请根据以上信息,解答下列问题：

(1)扇形统计图中m的值是___________；并补全条形统计图.

(2)求扇形统计图中“等级D”对应的扇形圆心角的度数.

(3)请你估计全校1500名学生中获“等级A”的人数.

22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,如表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

4台

1200元

第二周

5台

6台

1900元

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入－进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

23．如图1,已知直线与直线交于点E,与直线交于点F,平分交直线于点M,且.

(1)试判断直线与的位置关系,并说明理由；

(2)点G是射线上的一个动点(不与点M,F重合),平分交直线于点H,过点H作交直线于点N.设,.

①如图2,当点G在点F的右侧,且时,求的值；

②当点G在运动过程中,和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想,并加以证明.

参考答案

1．答案：C

解析：3.14是有限的小数,不是无理数,故A不符合题意.

是分数,不是无理数,故B不符合题意.

是无理数,故C符合题意.

0为整数,不是无理数,故D不符合题意.

故选：C.

2．答案：D

解析：与共用顶点,且角的两边互为