考点15三角形及全等（精练）-2025年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）原卷版+解析版.docVIP

考点15.三角形及全等(精练)

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1.(2023·山西朔州·校联考模拟预测)如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门”.桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固.其中运用的数学原理是()

A.三角形具有稳定性B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.三角形的两边之和大于第三边

2.(2023·广东·中考模拟)八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km.那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是()

A.1kmB.2kmC.3kmD.8km

3.(2022-河北衡水·校考模拟预测)在数学拓展课上，有两个全等的含45°角的直角三角板ADE,ABC重叠在一起.李老师将三角板ADE绕点A顺时针旋转(保持∠BAE90°),延长线段DE,与线段CB的延长线交于点F(如图所示),随着∠BAE的增大，CF-EF的值()

A.一直变小B.保持不变C.先变小，后变大D.一直变大

4.(2023-湖南娄底·统考一模)如图，ABC中，∠A=90°,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、

BC于点M、N,再分别以点M、N为圆心，以大的长为半径画弧，两弧交于点F,作射线BF交

AC于点D.若AD=1,则点D到BC的距离为()

A.1B.√2C.√3D.2

5.(2023·山东·校考期中)如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带()去最省事.

A.①B.②c.③D.①③

6.(2023·广东广州·校考一模)如图，在ABC中，△ABC的面积为√10,AB=2√2,BD平分∠ABC,E、

F分别为BC、BD上的动点，则CF+EF的最小值是()

A.√2B.√3C.2D.√5

7.(2023·广东广州·统考一模)在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得到的∠与∠2的和总是一个定值.则4+∠2=.

8.(2023·北京·模拟预测)如图，ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面

积是.

9.(2023-江苏盐城·校考一模)如图，在△ABC中，D是BC的中点，点G是_ABC的重心.AD=6,则

AG=·

10.(2023-江苏南京·校考模拟预测)如图。ABC中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC,连接AD、BE交于点F,若BDF的面积是3,则ABC的面积为

11.(2023·广东梅州·统考一模)如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到。ABG.若DF=3,则BE的长为

12.(2023-江苏扬州·统考一模)如图，直角ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,点E是边AC上

一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到点F,则CF长的最小值是

13.(2023-重庆渝中·统考二模)如图，已知点D.为ABC的边AB上一点，请在边AC上确定一点E,Sacp=Sgcr(要求