计算固体力学Chapter06 FEM for Frames.pptx

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2024-07-30 发布于江西
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Chapter6

FEMforFrames

刚架的有限元方法

Chapter6FEMforFramesContents6.1Introduction6.2FEMEquationsforPlanarFrames6.3FEMEquationsforSpaceFrames6.4Remarks6.5CaseStudy:FiniteElementAnalysisforBicycleFrame

6.1Introduction

Chapter6FEMforFramesAframeelementisformulatedtomodelastraightbarofanarbitrarycross-section,includingdeformationintheaxialdirectionintheaxisperpendiculardirectionsThisframeelementiscapableofcarryingbothaxialandtransverseforces,aswellasmomentsTherefore,aframeelementisseentopossessthepropertiesofbothtrussandbeamelementsTheframeelementisalsoknownasthegeneralbeamelement,orevensimplythebeamelement

Chapter6FEMforFramesAthree-dimensionalframeelementcanpracticallytakeforcesandmomentsofalldirectionsHence,itcanbeconsideredtobethemostgeneralformofelementwithaone-dimensionalgeometryFrameelementsareapplicablefortheanalysisofskeletaltypesystemsintheplanarframes(two-dimensionalframes)inthespaceframes(three-dimensionalframes)TheEFMequationsforavaryingcross-sectionalareacanalsobeformulatedwithoutmuchdifficultyusingthesameconceptsandprocedure

6.2FEMEquationsforPlanarFrames

Chapter6FEMforFramesConsideraframeelementwithnodeslabeled1and2ateachendThelengthofelementisle=2a,andhastwonodesatitstwoendsTheelementsandnodesarenumberedseparatelyinaconvenientmannerInaplanarframeelement,therearethreedegreesoffreedom(DOFs)atonenodeinitslocalcoordinatesystemtheaxialdeformationinthexdirection,udeflectionintheydirection,vtherotation,qzinthex–yplane

Chapter6FEMforFramesTherefore,eachelementwithtwonodeswillhaveatotalofsixDOFsAframeelementcontainsboththepropertiesofthetrusselementandthebeamelementTherefore,theelementmatricesforaframeelementcanbesimplyformulatedbycombiningelementm