阻抗匹配问题.pptVIP

1.5阻抗匹配1.7同轴线的特性阻抗令 ，则可得以下方程：(1-6-5)数的两组圆方程。方程(1-6-5)的第1式为归一化电阻圆(resistancecircle)，见图1-18(a)；第2式为归一化电抗圆(reactancecircle)，见图1-18(b)。图1-18归一化等电阻和电抗圆(a)归一化电阻圆；(b)归一化电抗圆电阻圆的圆心在实轴(横轴)(1/(1+r),0)处，半径为1/(1+r)，r愈大圆的半径愈小。当r=0时，圆心在(0,0)点，半径为1；当r→∞时，圆心在(1，0)点，半径为零。电抗圆的圆心在(1,1/x)处，半径为1/x。由于x可正可负，因此全簇分为两组，一组在实轴的上方，另一组在下方。当x=0时，圆与实轴相重合；当x→±∞时，圆缩为点(1，0)。将上述的反射系数圆图、归一化电阻圆图和归一化电抗圆图画在一起，就构成了完整的阻抗圆图，也称为史密斯圆图。在实际使用中，一般不需要知道反射系数Γ的情况，故不少圆图中并不画出反射系数圆图。由上述阻抗圆图的构成可以知道：①在阻抗圆图的上半圆内的电抗x＞0呈感性，下半圆内的电抗x＜0呈容性。②实轴上的点代表纯电阻点，左半轴上的点为电压波节点，其上的刻度既代表rmin又代表行波系数K，右半轴上的点为电压波腹点，其上的刻度既代表rmax又代表驻波比ρ。③圆图旋转一周为λ/2。④|Γ|=1的圆周上的点代表纯电抗点⑤实轴左端点为短路点，右端点为开路点，中心点处有 ，是匹配点。⑥在传输线上由负载向电源方向移动时，在圆图上应顺时针旋转；反之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。2．导纳圆图根据归一化导纳与反射系数之间的关系可以画出另一张圆图，称作导纳圆图。实际上，由无耗传输线的的阻抗变换特性，将整个阻抗圆图旋转即得到导纳圆图。因此，一张圆图理解为阻抗圆图还是理解为导纳圆图，视具体解决问题方便而定。比如，处理并联情况时用导纳圆图较为方便，而处理沿线变化的阻抗问题时使用阻抗圆图较为方便。现在来说明阻抗圆图如何变为导纳圆图。由归一化阻抗和导纳的表达式(1-6-6)(1-6-7)式（1-6-7）中，g是归一化电导，b是归一化电纳。将归一化阻抗表示式中的，则，也就是，阻抗圆图变为导纳圆图。由于，所以让反射系数圆在圆图上旋转180?，本来在阻抗圆图上位于A点的归一化阻抗，经过变换，则A点移到B点，B点代表归一化导纳在导纳圆图上的位置如图1-19所示。图1-19作变换在圆图上的表示由于，即当x=0时g=1/r，当r=0时b=1/x,所以阻抗圆图与导纳圆图有如下对应关系：当实施Γ→-Γ变换后，匹配点不变，r=1的电阻圆变为g=1的电导圆，纯电阻线变为纯电导线；x=±1的电抗圆弧变为b=±1的电纳圆弧，开路点变为短路点，短路点变为开路点；上半圆内的电纳b＞0呈容性；下半圆内的电纳b＜0呈感性。阻抗圆图与导纳圆图的重要点、线、面的对应关系如图1-20和图1-21所示。图1-20阻抗圆图上的重要点、线、面图1-21导纳圆图上的重要点、线、面[例1-6］已知传输线的特性阻抗Z0=50Ω，如图1-22所示。假设传输线的负载阻抗为Zl=25+j25Ω，求离负载z=0.2λ处的等效阻抗。图1-22Smith圆图示例一解:先求出归一化负载阻抗在圆图上找出与此相对应的点P1,以圆图中心点O为中心，以OP1为半径，顺时针(向电源方向)旋转0.2λ到达P2点，查出P2点的归一化阻抗为2-j1.04Ω，将其乘以特性阻抗即可得到z=0.2λ处的等效阻抗为100-j52Ω。［例1-7］在特性阻抗Z0=50Ω的无耗传输线上测得驻波比ρ=5，电压最小点出现在z=λ/3处，如图1-23所求负载阻抗。图1-23Smith圆图示例二解：电压波节点处等效阻抗为一纯电阻此点落在圆图的左半实轴上，从rmin=0.2点沿等ρ(ρ=5)的圆反时针(向负载方向)转λ/3，得到归一化负载为故负载阻抗为用圆图进行支节匹配也是十分方便的，下面举例来说明。［例1-8］设负载阻抗为Zl=100+j50Ω接入特性阻抗为Z0=50Ω的传输线上，如图1-2