2024-2025学年高中数学 第1章 三角函数 1 周期现象 2 角的概念的推广（教师用书）教案 北师大版必修4.docx

2024-2025学年高中数学第1章三角函数1周期现象2角的概念的推广（教师用书）教案北师大版必修4

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年高中数学第1章三角函数1周期现象2角的概念的推广（教师用书）教案北师大版必修4

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——三角函数

2.教学年级和班级：高三年级1班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容及目标

1.教学内容：

（1）回顾周期现象的基本概念；

（2）引入角的概念推广；

（3）探究三角函数的周期性；

（4）掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质。

2.教学目标：

（1）学生能理解周期现象的本质；

（2）学生能掌握角的概念推广；

（3）学生能探究三角函数的周期性；

（4）学生能熟练绘制正弦函数、余弦函数的图像，并了解其性质。

三、教学步骤

1.导入：通过生活中的周期现象（如季节变化、钟表走动等）引出周期现象的基本概念，激发学生兴趣。

2.新课讲解：

（1）讲解角的概念推广，介绍任意角、标准位置等概念；

（2）引导学生理解三角函数的周期性，并通过实例进行说明；

（3）讲解正弦函数、余弦函数的图像和性质，引导学生进行思考。

3.课堂练习：

（1）让学生绘制正弦函数、余弦函数的图像；

（2）让学生根据图像判断函数的周期性；

（3）让学生运用三角函数解决实际问题。

4.总结与拓展：

（1）对本节课的内容进行总结，强调重点知识点；

（2）布置课后作业，巩固所学知识；

（3）引导学生思考周期现象在现实生活中的应用，激发学生学习兴趣。

四、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；

2.课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度；

3.课堂练习：评估学生在课堂练习中的表现，了解学生对函数周期性、图像和性质的理解程度。

五、教学资源

1.教材：《高中数学——三角函数》北师大版必修4；

2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等；

3.参考资料：相关学术论文、教学案例等。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过探究三角函数的周期性，培养学生从具体实例中抽象出一般规律的能力，提高学生的逻辑推理能力。

2.直观想象：让学生通过绘制正弦函数、余弦函数的图像，培养学生的空间想象能力，提高学生对函数图像和性质的理解。

3.数学建模：引导学生运用三角函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力，提高学生的应用意识。

4.数学抽象：通过讲解角的概念推广，培养学生的抽象思维能力，使学生能够从具体情境中抽象出数学概念和规律。

学情分析

高三年级的学生在数学学科上已经积累了较强的逻辑推理能力和一定的数学抽象能力，对于函数的概念和性质有一定的了解。然而，正弦函数、余弦函数的周期性和图像性质较为抽象，需要学生具备较高的逻辑推理能力和空间想象能力。

1.知识、能力、素质方面：

（1）学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念，对函数的图像和性质有一定的了解，具备一定的数学基础；

（2）学生在高中阶段已经学习了导数、极限等概念，具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力；

（3）学生对于三角函数的概念和性质较为陌生，需要通过本节课的学习来建立初步的认识。

2.行为习惯方面：

（1）学生在课堂上能够认真听讲，积极参与讨论，但对于较为抽象的数学概念和性质，部分学生可能存在理解困难的情况；

（2）学生课后能够完成作业，但对于三角函数图像和性质的掌握程度参差不齐，需要个别辅导和指导；

（3）学生在学习过程中，对于遇到的问题能够主动请教同学和老师，形成良好的学习习惯。

3.对课程学习的影响：

（1）学生对于三角函数的周期性和图像性质的理解程度直接影响到本节课的学习效果；

（2）学生具备的逻辑推理能力和空间想象能力有助于更好地理解和掌握三角函数的性质；

（3）学生的学习习惯和态度对于课后作业的完成和知识的巩固起到关键作用。

根据以上学情分析，教师在教学过程中需要关注学生的知识基础和能力水平，针对不同学生的特点进行个别辅导和指导，帮助学生克服理解困难，提高学习效果。同时，教师需要通过丰富的教学资源和教学手段，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。在课后，教师需要加强对学生的学习习惯的引导和监督，确保学生能够按时完成作业，巩固所学知识。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的多媒体设备，包括投影仪、计算机等；

-黑板和粉笔，用于板书和演示；

-学生用的计算器，用于计算和验证；

-数学模型或教具，如单位圆、三角板等。

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料和作业；

-数学教学平