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多因素逐项试验设计

在实际工作与生活中，人们经常面临的是繁杂的事物，影响事物变化的条件也会错综复杂。多因素试验设计就是针对多个因素的试验体系提出来的。

根据每次变化的试验因素数量，多因素试验设计进一步分为多因素逐项试验设计与多因素组合试验涉及两种。多因素组合试验设计方法较多，如析因试验设计、正交试验设计等将在后续章节中介绍，本节主要介绍多因素逐项试验设计。

多因素逐项试验设计有多种叫法，如一次一因素法、多次单因素法。但其实际都是一致的。具体表述为：在多因素试验中，先将多因素的其他因素设定于特定水平上，然后就某一因素进行不同水平的条件试验，并找出该因素的最优水平；这样，再依次找出其他每个因素的最优水平。各因素最优水平组合在一起就是最优试验条件。

多因素逐项试验设计一般采用直观分析来获取最佳试验条件。多因素逐项试验设计的特点是：

试验工作量小，方法简便。如三因素三水平的试验设计，实际试验只需7~9次即可完成，试验次数少。试验因素与水平较多，这种优势越明显。试验方法简便，可直接分析判断试验条件优劣及下一步的试验方向。

试验可靠性差。由于起始试验条件的随意性，往往出现起始试验条件不同，最终试验结果也不同的情况。这种最优条件的不确定性使得这种设计方法的可靠性降低。

无法获取试验交互作用，即无法揭示出因素之间的交互作用。采用直观分析的数据分析方法也无法去评价交互作用的影响。

该试验设计适宜于预先试验，用于确定大体试验范围与条件；或在没有交互作用的情况下用于条件优化试验设计。这个方法在工程和科学试验中常被人们所采用，但应注意了解其特点并正确地加以利用。

例1-2试验的目的是寻找好的工艺使化学反应后的得率γ最高。影响因素有温度A：T（℃）、时间Ｂ：ｔ（ｍｉｎ）、加碱量Ｃ：ｃ（％）。每个因素选取三个水平值（见表１－１），用多因素逐项试验设计寻找最佳工艺条件。

表１－１ 三因素三水平的多因素试验条件

水平１

A：T（℃） Ｂ：ｔ（ｍｉｎ）８００ ９０

Ｃ：ｃ（％）５

水平２

８５０ １２０

６

水平３

９００ １５０

７

解 这是一个三因素三水平的多因素试验。根据多次单因素法的步骤，分步进行条件寻优。

第一个因素寻优。

固定条件：时间ｔ和加碱量ｃ（固定起始条件应根据经验选可能的最佳值），如选取ｔ＝９０ｍｉｎ，ｃ＝５％。

变化条件：温度，Ｔ＝８００℃、８５０℃、９００℃。试验结果：得率，γ＝３３％、７０％、６４％。

结果直观分析：最高得率７０％的温度为８５０℃，故最佳温度是８５０℃。第二个因素寻优。

固定条件：温度和加碱量，温度应选取得到的最佳值（Ｔ＝８５０℃），加碱量保持起始条件不变，即ｃ＝５％。

变化条件：时间ｔ＝９０ｍｉｎ、１２０ｍｉｎ、１５０ｍｉｎ。

试验结果：得率，γ＝７０％、７３％、５９％。

结果直观分析：最高得率７３％的时间为１２０ｍｉｎ，故最佳时间是１２０ｍｉｎ。

第三个因素寻优。

固定条件：时间和温度，应选取得到的最佳值：ｔ＝１２０ｍｉｎ，Ｔ＝８５０℃。

变化条件：加碱量ｃ＝５％、６％、７％。

试验结果：得率，γ＝７３％、７５％、６８％。

结果直观分析：最高得率７５％的加碱量为６％，故最佳加碱量是６％。经过上述的三批试验，得到的最佳试验条件为：Ｔ＝８５０℃，ｔ＝１２０

ｍｉｎ，ｃ＝６％。

至此，该题目已经有了一个结论了。但这个结论是基于以下两点：

（１）首先从温度开始寻优，并且选取了可能最佳的固定起始条件ｔ＝９０ｍｉｎ，ｃ＝５％。但现在的问题是：如果选取其他条件作为固定起始条件，可能得到与此不同的最佳试验条件。而且最终得到的时间与加碱量最佳值并不是起始的设定值。

（２）如果上述三个因素之间有交互作用，该试验设计与数据分析方法不仅难以反映出来，而且也会影响最佳条件的试验过程与结果。

因此，多因素逐项试验设计虽然简单明了，且在实际当中广泛应用，但要特别注意其结论的可靠性与应用条件。