二次根式教学设计.docx

法，并能熟练地进行二次根式的混合运算．

学

1.注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的

能

力

扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.

目

目

标

2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二

次根式的运算与整式的运算的联系.

标

情

感

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培

态

度

养学生的类比思想。

课题16.2

课

题

16.2二次根式的加减（第2课时）

教学设计

课型

新授

教

具

多媒体

教法

类比法

教

知识

目标

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解

二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方

教学重点

混合运算的法则，运算律的合理使用．

教学难点

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算，灵活运用运算律、

乘法公式等技巧，使计算简便．

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

一、复习引入

导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的点题，板书课乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算.题.

二、探究新知

(一)二次根式混合运算法则活动1、类比计算，说明理由

?(1)(2a+3b)a； ( 2 2?3 3) 6

?

让学生尝试学生计算，观经历从已知

(2)(2a+3b)(a-b)? 2? 6 ??

(2)

2? 3

察对比，类比到未知的迁整式混合运移，感受式

(3)(3ab–4a2)÷a ；? 6? 12 ?? 3

思考：

在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？

二次根式的混合运算与整式的混合运算相同

算知识尝试数通性.计算

之处是什么？ 为总结二

左边式子中的字母a、b可以表示二次根式 次根式的

吗？ 教师组织学 混合运算

模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合 生小组交流，法则做铺

运算？ 进行讨论. 垫，更好地

活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.

分析法则：

进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）.

对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。

有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.

讲解例题：

○1课本例3，之后补充

结合探究内容师生总结

理解和运用法则

（3）( 48 ?1

4

6)? 27

初步进行计算

○2课本例4，之后补充

(5 2?2 5)2

学生板演，并说明每一步

分析说明：○1中补充（3）是不能除尽（含分数线）

的类型。○2中补充完全平方公式应用.

归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算.

(二)二次根式混合运算的应用1.若x=2?1,则x2+x+1=

2.已知x? 3? 2,y? 3? 2，

的依据，然后师生订正.

引导学生先观察、分析，

感受二次根式混合运算的应用

?? 找学生说明

求?1? y ? x ;

x y

三、课堂训练完成课本练习

.14页1、2

22x ?6xy?2y2的值.

解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.

熟练计算和解题

四、小结归纳

进行二次根式混合运算的一般步骤.

二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.

2.二次根式混合运算的应用.

五、作业设计

15页4、6

学生独立完成练习,巩固新知,师生订正

指导学生交流，学生总结

纳入知识系统

板

板

书

设

计

课题

二次根式混合运算法法则

例3

例4

补充 补充

教

学

反

思