考点16特殊三角形（等腰三角形与直角三角形）（精练）-2025年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）原卷版+解析版.docVIP

考点16.特殊三角形(等腰三角形与直角三角形)(精练)

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1.(2024-陕西西安·校考模拟预测)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=22.5°,CD⊥AB于点D,点E

为AB的中点，连接CE,若CD=√6,则AB的长为()

A.2√3B.8C.4√3D.3√6

2.(2023·河北邢台·校考一模)如图，根据尺规作图痕迹，下列说法不正确的是()

A.由弧②可以判断出PA=PBB.弧③和弧④所在圆的半径相等

C.由弧①可以判断出∠PAM=∠PBMD.△ABP的内心和外心都在射线PQ上

3.(2023·山东德州·统考一模)如图是一把圆规的平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，已知OA=OB=a,

使用时，以点A为支撑点，笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.若支撑臂与旋转臂的夹角∠AOB=20,则圆规能画出的圆的半径AB长度为()

A.2asinθB.asin20C.2atanθD.atan20

4.(2023·河北邯郸·统考一模)已知等腰三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=36°.现要将其剪成三张小

纸片，使每张小纸片都是等腰三角形(不能有剩余).两名同学提供了如下方案：

方案②

方案②

如图1,①分别作AB,AC的垂直平分线，交于点P;②选择PA,PB,PC.

如图2,①以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D,交AB于点E;②连接DE,BD.

图1

对于方案目、团，说法正确的是().

A.图可行、图不可行B.②不可行、②可行C.图、团都可行D.2、图都不可行

5.(2022·黑龙江哈尔滨·校考二模)如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为()

A.2B.2√3C.√3D.3

6.(2023·广东揭阳·统考一模)如图，在ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD

的中点，若CP=4,则AD的长为()

A.7B.8C.9D.10

7.(2023·广东深圳·校考模拟预测)如图，等腰直角ABC与等腰直角△CDE,∠ACB=∠DCE=90°,

AC=BC=70,DC=CE=42,连接AD、BE.若∠ACD=60°,M为AD中点，CM交BE于点N,则MN的

长为()

A.56B.49-15√3C.60-5√3D.35+5√3

8.(2023-河北沧州·模拟预测)如图，∠A=30°,AB=6,点E,F在线段AB上，且满足AE=EF=FB=2,点P在射线AC上，且PE+PF=5,则满足上述条件的点P有()

A.1个B.2个C.3个D.3个以上

9.(2023-浙江温州·统考二模)在ABC中，比较AB与AC的大小关系时，小明同学用圆规设计了如图的方案，以点A为圆心，AB为半径作圆弧，分别交BC,AC于点D,E,若∠A=90°,∠C=30°,BD=6,

则CE的长为.

10.(2023·四川成都·统考模