二元一次方程组难题集.docx

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二元一次方程组

x y m

已知：方程组 的解是正整数，试求整数m的值。

5x 3y 11

ax 2y 1 a

试问当a为何值时，关于x、y的方程组 无解。

2x 2(a 1)y 3

三个质因数（均为正数）的积恰好等于它们的和的11倍，试求这三个因数的和。

x 2 mx ny z 7

若y 1，是方程组2nx 3y 2mz 5，的解，试计算m2 7n 3k的值。

z 3 x y z k

两个凸多边形的边数之和为12，它们的对角线的条数之和为19，试确定这两个多边形的边数。

2xay64xy7已知：关于x、y

2x

ay

6

4x

y

7

2x 3y 5

已知：取值在 60到 30之间的整数m，使得关于x、y的方程组 有整数解，试

3x 7y m

求m的取值及x2 y的值。

已知正整数a、b使得420a 2940b为完全平方数，试求a b的最小值。

已知关于x，y的方程组

分别求出当a为何值时，方程组(1)有唯一一组解；(2)无解；(3)有无穷多组解．

将式子3x2 2x 5写成a(x1)2 b(x 1) c的形式，试求

解下列方程组：

（1）

（2）

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O-+- -

O

-

+- -

-;;;;;-4,

X

y

Z

1

-

-1+

-

4

-;;;;;1

X

y

z;

?1,

?

@1 2

@

。-+-=5

。

（3）X y

1 2 3

（4）

—+－+－－o

X y Z

1 6 5

—-—-—-o

X y Z

＠试求二Z十产的值．

y Z X

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