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一次函数之存在性问题(讲义)
一、知识点睛
存在性问题:通常是在变化的过程中,根据已知条件,探索某种状态是否
存
在的题目,主要考查______________.
一次函数背景下解决存在性问题的思考方向:
1.把函数信息(______________)转化为几何信息;
2.分析特殊状态的形成因素,画出_____________________;
3.结合图形(基本图形和特殊状态下的图形相结合)的______
______建立等式来解决问题.
二、精讲精练
如图,直线与轴、轴分别交于点,点,已知点是第
1.yx3xyABP3
3
3
一象限内的点,由点,,组成了一个含°角的直角三角形,则点
POB60P
的坐标为______________.
1
如图,直线与轴、轴分别交于,两点,且OC4
2.y=kx-4xyBC.
OB3
()求点的坐标和的值.
1Bk
()若点是第一象限内直线上的一个动点,则当点运动到什
2Ay=kx-4A
么位置时,△AOB的面积是6?
()在()成立的情况下,轴上是否存在一点,使△是等腰三
32xPPOA
角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
3.如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC,OA分别与x轴、y
轴重合,∥,∠°,∠°,,点的坐标为
ABOCAOC=90BCO=45BC=62C
,.
(-90)
()求点的坐标.
1B
()若直线交轴于点,且,求直线的表达式.
2BDyDOD=3BD
()若点是()中直线上的一个动点,是否存在点
3P2BD
,使以,,为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点的
PODPP
坐标;若不存在,请说明理由.
2
如图,直线与
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