江苏省淮安市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷（含答案解析）.docx

2023-2024学年度第二学期期末质量调研测试

八年级数学试卷

（试卷满分：120分，测试时长：100分钟）

第Ⅰ卷（客观题）

一、选择题（四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每题3分，共24分）

1．为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，某中学开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．?B．C．D．??

2．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率

B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量

D．某品牌新能源汽车的最大续航里程

3．下列分式中是最简分式的是（）

A． B． C． D．

4．反比例函数（为常数，）的图象位于（）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

5．已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（）

A．，

B．当时，四边形是菱形

C．当时，四边形是矩形

D．当且时，四边形是正方形

6．实数和在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A． B． C． D．

7．为大力发展交通事业，广元市建成多条快速通道．李某开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程15千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高，时间节省15分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（）

A． B．

C． D．

8．代数式的值为．则为整数值的个数有（）

A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个

第Ⅱ卷（主观题）

二、填空题（每题3分，共24分）

9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．某种树苗移植的成活情况记录如下：估计该树苗移植成活的概率为（结果精确到0.01）．

移植数量（棵）

20

40

100

200

400

1000

移植成活的数量（棵）

15

33

78

158

321

801

移植成活的频率

0.750

0.825

0.780

0.790

0.801

0.801

11．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若，则点A的坐标是．

12．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是．（用号连接）

13．关于x的方程有增根，则m的值为．

14．已知，那么．

15．如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点，为中点，为中点，连接，则的长为．

16．如图，正方形位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点在直线上，正方形的边分别平行于轴、轴．若双曲线与正方形公共点，则的最大值是

三、解答题（要求写出必要的解答过程，共72分）

17．计算：

（1）（2）

18．解分式方程：

（1）（2）

19．先化简，再求，其中x＝．

20．某校为了了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图（如图）根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了_________名学生，扇形统计图中安全意识为“很强”所在扇形的圆心角等于_________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生有多少名？

21．如图，中，，点，分别是，的中点，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的面积．

22．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、．

（1）试求的面积；

（2）试根据图象写出使得一次函数的值小于反比例函数值的的取值范围．

23．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，且A型机器人搬运材料所用的时间与B型机器人搬运材料所用的时间相同．

（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料．

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于则至少购进A型机器人多少台？

24．如图，在等腰中，，，点，分别在边上，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿折线方向运动，到达点时停止运动，设点的运动时间为秒，的面积记为．

（1）请求出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；

（2）若函数，结合函数图像，请直接写出时对应的的取值．

25．阅读下列解题过程：

已知，求的值．

解：由，知，所以，即，

∴，????

∴的值为的倒数，即．

以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：