江苏省连云港市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）.docx

2023-2024学年度第二学期期末学业质量调研

七年级数学试题

满分150分，考试时间100分钟

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1．化简的结果为（????）

A．-3 B．0 C．1 D．

2．如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（????）

A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2 D．a﹣2＜b﹣2

3．下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

4．下列运算正确的是（????）

A．a2+a3=a5B．a2.a3=a6C．a4÷a3=1D．（a2）4=a8

5．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（???）

A．-2＜x＜2B．x＜2C．x≥-2 D．x＞2

6．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是（????）

A． B． C． D．

7．如图所示，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（????）

A．13 B．14 C．15 D．16

8．下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是（????）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是.

10．如果，那么不等式两边，可变为．

11．已知是二元一次方程2x＋my＝1的一个解，则m＝．

12．春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，那么数据0.000063用科学记数法表示为．

13．小丽种了一棵高的小树，假设小树平均每周长高，周后这棵小树的高度不超过，所列不等式为.

14．已知关于x的不等式（2-m）x2-m的解集为x1，那么m的取值范围是．

15．若，则．

16．如图，直线，一块含角的直角三角板如图放置，已知，那么的度数为．

??

17．有一根的金属棒，欲将其截成根的小段和根的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数的和为．

18．如图，用“○”“△”及“□”代表3种不同物体，且前两个天平是平衡状态，现需在第③个天平的“？”处放置个“□”才能使得天平也平衡．

三、解答题（满分96分）

19．分解因式

（1）；（2）

20．计算下列各题

（1）

（2）先化简，再求值：，其中．

21．解下列方程组.

（1）（2）

22．解下列不等式（组）

（1）（2）

23．如图，在四边形中，于点，平分交于点，．

（1）请完成下面的说理过程．

∵平分（已知）

∴__________________（_______________）

∵（已知）

∴________________________（等量代换）

∴（_________________）

（2）若，求的度数．

24．用不等式解决问题：甲、乙两队进行篮球比赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，且得分不低于24分．甲队至少胜了多少场？

25．已知关于，的方程组.

（1）若方程组的解满足，求的值；

（2）不论取何值，的值是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由；

（3）若，求的取值范围。

26．某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已有型板材每张30元，型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？

（2）①若该工厂仓库里现有型板材65张、型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？

②若该工厂新购得78张规格为的型正方形板材，将其全部切割成型或型板材（不计损耗），用切割成板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于25个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共________个．

27．阅读下列材料：

解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法：

∵，∴，

又∵，∴

∴，

又∵，∴①

同理得：②，

由得，

∴的取值范围是

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知，且，试确定的取值范围；

（2）已知，若成立，试确定的取值范围（结果用含的式子表示）．

28．如图1，过直线外一点作，连接，，的平分线与交于点，点是线段上一动点（不与重合），连接．

（1）若，则_____________°，________________°；

（2）若，求证：；

（3）如图2，的平分线与交于点，连接，若，，试求之间的