2023-2024学年甘肃省兰州市城关区树人中学八年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年甘肃省兰州市城关区树人中学八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.人工智能与5G时代已悄然来临，科技逐渐融入人类生活.下列设计的人工智能图标中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.若ab0，则下列结论正确的是(????)

A.?a?b B.a+1b+1 C.?a+1?b+1 D.2aa+b

3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是(????)

A.(a?3)(a+2)=a2?a?6 B.x2?1+y

4.下列各式从左到右变形一定正确的是(????)

A.xy=x2y2 B.?x?y

5.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是(????)

A.6 B.7 C.8 D.9

6.“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，卡塔尔世界杯吉祥物“拉伊卜”刷爆网络！

下面是“拉伊卜”的形象图片，在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到

的图形是(????)

A.B.C.D.

7.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，

AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为(????)

A.42 B.62 C.

8.若关于x的分式方程2m?1x?1?7xx?1=5有增根，则

A.4 B.3 C.2 D.1

9.矩形具有而菱形不一定具有的性质是(????)

A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角相等

10.为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具(如图1)：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC(如图2)，观察这个变化过程和所得到的四边形，下列说法正确的是(????)

①四边形ABCD由平行四边形变为矩形；②B、D两点之间的距离不变；③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变．

A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④

11.如图：A(1,0),B(0,2)，若将线段AB平移至A1B1，则5a?b的值为(????)

A.6 B.8 C.?8 D.10

12.如图1，在等边△ABC中，动点P从点A出发，沿三角形的边由A→C→B做匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为(????)

A.43 B.83 C.8

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若式子4x?1x?3有意义，则实数x的取值范围是______．

14.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在线段DE上，AB=10，BF=8，AF=6，BC=14，线段DF的长度是______．

15.关于x的不等式组4x?3≥2x?5x+2k+6有且只有3个整数解，则常数k的取值范围是______．

16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE=CF，AE，DF交于点P，则∠APD的度数为??????????；连接CP，线段CP的最小值为??????????．

三、计算题：本大题共1小题，共4分。

17.解方程：12x2?9

四、解答题：本题共10小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题4分)

分解因式：

(1)a3?6a2

19.(本小题4分)

已知x2?x?1=0，求(

20.(本小题4分)

解一元一次不等式组，并在数轴上表示其解集．

2x+1≥x3?x6?

21.(本小题6分)

为了筹备第十八届春季越野比赛，学校计划购买甲、乙两种纪念品.已知购买7件甲种纪念品和2件乙种纪念品需用25元，购买5件甲种纪念品和4件乙种纪念品需用23元．

(1)求每件甲种纪念品和每件乙种纪念品各多少元；

(2)若学校购买甲、乙两种纪念品共1000件，总费用不超过2800元，那么最多可以购买甲种纪念品多少件？

22.(本小题6分)

列方程解应用题．

某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天改造道路的长度比原来增加了20%，结果共用22天完成了任务.求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？

23.(本小题6分)

下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△AB