2023-2024学年四川省眉山市仁寿县八年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年四川省眉山市仁寿县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.18的立方根是

A.?12 B.±12 C.

2.下列计算正确的是(????)

A.m2+2m2=3m4 B.

3.估计5?1的值应在(????)

A.0和1之间 B.1和2之间 C.3和4之间 D.5和6之间

4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(????)

A.a(x?y)=ax?ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1

C.x2

5.下列因式分解错误的是(????)

A.8a?4b+12=4(2a?b+3) B.4a2+4a+1=(2a+1)2

6.下列判断中错误的是(????)

A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

7.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于(????)

A.18°

B.20°

C.30°

D.15°

8.下列命题的逆命题是假命题的是(????)

A.关于某一条直线对称的两个三角形全等

B.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

C.在一个角的内部，在角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

9.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有(????)

A.120人

B.160人

C.125人

D.180人

10.如图，已知△ABC的面积为8，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线交AD于点P，连接PC，则△BPC的面积为(????)

A.2

B.4

C.5

D.6

11.已知(x?2020)2+(x?2022)2=18

A.4 B.8 C.12 D.16

12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：

①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤A、D两点一定在线段EC的垂直平分线上，其中正确的有(????)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.因式分解a2+a?6的结果是______．

14.已知a2+14b

15.根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于______．

16.等腰三角形的一个内角是70°，则它底角的度数是______．

17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=52°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，已知∠OEC=108°，则∠C的度数为______°.

18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，过点E作EF⊥BC于点F，AC=5，∠CAB=90°，按以下步骤作图：分别以点A，F为圆心，大于AF的长为半径作弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，若点B，E在直线PQ上，且AE：EC=2：3，则BC的长为______．

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解方程：

(1)4x?3=2(x?1)；

(2)解方程：2x?13=1?x?2

20.(本小题8分)

分解因式：

(1)x2y?4y；

(2)(a?3b)(a?b)+

21.(本小题10分)

已知：a+b=4，ab=1.求：

①a2+b2

22.(本小题10分)

一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端放在离墙脚0.7米处，另一端靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，那么梯子的底部向外滑了多少米？

23.(本小题12分)

(1)【案例展示】如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，理由如下：

∵AB=AD，可把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，

∵∠ADC=∠B=∠ADG=90°，

∴∠FDG=180°，点F、D、G共由旋转得：△ABE≌△ADG，

∴AE=AG，BE=DG，∠BAE=∠DAG，而∠BAE+∠DAF=∠BAD?∠EAF=90°?45°=45°，

∴∠DAG+∠DAF=∠FAG=45°45°即∠EAF=∠FAG，

∴______≌△AFG，根据是______(第一空填三