福建省四地六校20152016学年高二数学上学期第二次联考试题 理.docx

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“华安一中泉港一中永安一中龙海二中”四校联考2015-2016学年上学期第二次月考高二数学（理科）试卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若命题p：?x∈R,2x2＋10，则?p是( )A．?x∈R,2x2＋1≤0 B．?x∈R,2x2＋10C．?x∈R,2x2＋10 D．?x∈R,2x2＋1≤0

在△ABC中，“A60°”是“sinA?

”的（ ）

32

3

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

统计某校1000名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100

分,规定不低于60分为及格,则及格率是( )

A.20% B.25% C.60% D.80%

为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学，初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）

A 简单随机抽样 B 按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样5.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )

A.15 B.245 C.105 D.945

我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1530石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()

A．144石

C．338石

椭圆5x2?ky2

B．169石D．1365石

?5的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为( )

A．1 B．-1 C．25 D．-25

从1，2，3，4，5中任意选取3个不同的数，则取出的3个数能够作为三角形的三边边长的

概率是（ ）

3 1 1 3

A B C D

10 5 2 5

命题p：关于x的不等式(x－2) x2－3x＋2≥0的解集为{x|x≥2}，命题q：若函数y＝kx2

－kx－1的值恒小于0，则－4k≤0，那么不．正确的是( )

“?p”为假命题 B．“?q”为假命题

C．“p且q”为真命题 D．“p或q”为假命题

甲，乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）

1 3 2 3

A B C D

2 5 3 4

过双曲线x2

a2

y2b2

?1(a?0,b?0)的右焦点F

2

作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两

条渐近线的交点分别为A，B，若F

2

A?AB，则双曲线的渐近线方程为（ ）

10A 3x?y?0 B x?3y?0 C 3x?2y?0 D 2x?3y?0

10

x2

12..如图，已知椭圆

y2

?1(a?b?0)的左，右焦点分别为F,F

，|FF|? ，P

a2 b2

1 2 1 2

是y轴正半轴上一点，PF

交椭圆于A，若AF

?PF，且?APF

2的内切圆半径为 ，则

2

1

椭圆的离心率为（ ）

2 1 2 2

551015A B C D

5

5

10

15

4 3 4 4

月份x用水量y14.5243342.5

月份x

用水量y

1

4.5

2

4

3

3

4

2.5

由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是

＝－0.7＋，则＝y^ x ^a a^ .

＝－0.7

＋

，则

＝

已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线方程为

2如图，在矩形ABCD中，AB＝ 3，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率

2

PAGE

PAGE3

是 ．

在?ABC中，BC边长为24，AC、AB边上的中线长之和等于39．若以BC边中点为原点，BC边所在直线为x轴建立直角坐标系，则?ABC的重心G的轨迹方程为： 。

三.解答题。（本大题满分70分）

17．（本题满分10分）已知命题p：方程

x2 y2

? ?1表示焦点在x轴上的双曲线，命

? ?

m?1 3?m

题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围

18.（本题满分12