2022-2023学年山东省济南市历下区八年级（下）期中数学试卷答案.docx

2022-2023学年山东省济南市历下区八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（4分）2023年2月24日，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在中国国家博物馆展出，下列航天图标中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形得出结论即可．

【解答】解：由题意知，图形是中心对称图形，

故选：C．

【点评】本题主要考查中心对称的知识，熟练掌握中心对称的概念是解题的关键．

2．（4分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．m2﹣4＝（m+2）（m﹣2）

B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

C．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1

D．6x2y3＝2x2?3y3

【分析】根据因式分解是把多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【解答】解：A、m2﹣4＝（m+2）（m﹣2）是因式分解，故符合题意；

B、（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9是乘法运算，不是因式分解，故不符合题意；

C、右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；

D、左边是单项式，不是因式分解，故不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了因式分解，因式分解把多项式转化成几个整式积的形式．

3．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣1）向左平移3个单位长度，得到的点A′的坐标为（）

A．（4，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（1，﹣4）

【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得对应点的坐标．

【解答】解：将点A（1，﹣1）向左平移3个单位长度，得到的点的坐标是（1﹣3，﹣1），即点A′的坐标为（﹣2，﹣1）．

故选：B．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．

4．（4分）下列分式中，是最简分式的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据最简分式的概念判断即可．

【解答】解：A、＝，不是最简分式，不符合题意；

B、＝＝，不是最简分式，不符合题意；

C、是最简分式，符合题意；

D、＝＝﹣1，不是最简分式，不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查的是最简分式的概念，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．

5．（4分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△AB′C′，若点C，B，C′共线，则∠ACB的度数为（）

A．60° B．45° C．30° D．15°

【分析】利用旋转的性质和三角形内角和定理即可求解．

【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△AB′C′，且点C，B，C′共线，

∴AC＝AC′，∠CAC′＝120°，

∴∠ACB＝∠AC′C＝（180°﹣120°）＝30°．

故选：C．

【点评】此题主要考查了旋转的性质，同时也利用了三角形的内角和定理，比较简单．

6．（4分）如图，在?ABCD中，∠B＝4∠A，则∠A的度数是（）

A．30° B．36° C．45° D．60°

【分析】由平行四边形的性质得AD∥BC，则∠A+∠B＝180°，而∠B＝4∠A，所以∠A+4∠A＝180°，即可求得∠A＝36°，于是得到问题的答案．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B＝180°，

∵∠B＝4∠A，

∴∠A+4∠A＝180°，

∴∠A＝36°，

故选：B．

【点评】此题重点考查平行四边形的性质、平行线的性质等知识，由“两直线平行，同旁内角互补”证明∠A+∠B＝180°是解题的关键．

7．（4分）分式的化简结果是（）

A．a+2 B．a﹣2 C． D．

【分析】根据同分母分式加减法的计算方法进行计算即可．

【解答】解：原式＝

＝

＝a﹣2．

故选：B．

【点评】本题考查分式的加减法，掌握同分母分式加减法的计算方法是正确解答的前提．

8．（4分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道，为尽量减少施工队对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前10天完成这一任务，设原计划每天铺设管道xm，根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

【分析】由实际及原计划工作效率间的关系，可得出实际施工时每天铺设管道（1+20%）xm，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前10天完成任务，可得出关于x的分式方程，此题得解．

【解答】解：∵实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，且原计划每天铺设管道xm，

∴实际施工时每天铺设管道（1+20%）xm．

根据题意得：﹣