医学统计学考题(按章节)第4题【15分】__回归分析 .pdfVIP

四、回归分析15分

可能涉及范围：多元线性回归、logistic回归。要求：

1、提供某一资料，选择统计分析方法

2、偏回归系数、标准偏回归系数、决定系数、校正决定系数、OR等常用指标的意义与应用

3、列回归方程

例27名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三脂、空腹胰岛素、糖化血红蛋白、空腹血糖的测量值如下表：

（1）欲分析影响空腹血糖浓度的有关因素，宜采用什么统计分析方法？多元线性回归分析

（2）已知甘油三酯(X2)、胰岛素(X3)和糖化血红蛋白(X4)是主要影响因素，现欲比较上述因素对血糖浓度的相对

影响强度，应计算何种指标？

标准偏回归系数可用来比较各自变量Xj对Y的影响强度，有统计意义下，回归系数绝对值越大，对Y的作用越大。

SPSS输出的多元回归分析结果中给出的各变量的标准偏回归系数,

比较三个标准偏回归系数：甘油三脂0.354:胰岛素0.360:糖化血红蛋白0.413≈1:1.02:1.17（倍）

糖化血红蛋白对血糖的影响强度大小依次为：糖化血红蛋白X4、胰岛素X3、甘油三脂X2

（3）分析其回归模型的好坏宜选用何种指标？校正决定系数（R2）作为评价标准

a

222

一般说决定系数（R）越大越优，但由于R是随自变量的增加而增大，因此，不能简单地以R作为评价标准，

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而是用校正决定系数（R）作为评价标准。R不会随无意义的自变量增加而增大。

aa

（4）根据给出SPSS结果，做出正确的结论。

空腹血糖浓度与总胆固醇无关，与甘油三脂、空腹胰岛素、糖化血红蛋白线性相关。

ˆ

（5）列出回归方程。最优回归方程为：y6.50.402X0.287X0.663X

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ModelSummary(最终模型的拟合优度检验验表)相关分析

【完全分析答案】jszb

1、此资料包含有四个变量，属于多变量计量资料，为多因素设计。要分析多因素对空腹血糖浓度的影响，宜采用

多元线性回归分析。

2、根据样本数据求得模型参数β0,β1,β2,β3,β4的估计值b0,b1,b2,b3,b4

β0又称为截距，β1,β2,…,βm称为偏回归系数（partialregressincoefficient）或简称为回归系数。

ˆ

求得回归方程为：y5.9430.142X0.351X0.271X0.638X

1234

3、对总的回归方程的假设检验和评价：

检验所有自变量X1,X2,X3,X4作为整体与应变量Y之间是否具有线性关系。

（1）方差分析法：

H0：β1＝β2＝β3＝β4＝0

H1：β1,β2,β3,β4不全为0

检验水准：α=0.05

查表F界值表得F0.01(4,22)＝4.31，F＝8.278＞4.31,P＜0.01

依据SPSS结果，P＝0.000＜0.05

根据α=0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，认为所拟合的回归方程具有统计学意义。

（2）决定系数R2：

根据方差分析结果R2＝0.601，说明空腹血糖浓度变异的60%可由血清总胆固醇、甘油三脂、空腹胰岛素、糖化

血红蛋白的变化来解释。

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回归模型的好坏以决定系数（R）越大越优，但由于R是随自变量的增加而增大，即使无显著性的变量进入方程，

其值亦增加。因此，在相近的情况下，以包含的自变量少者为优，也可用校正决定系数（