江西省重点中学盟校2019届高三第二次联考理科数学试卷(无答案).docx

江西省重点中学盟校2019届高三第二次联考理科数学试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).

x1.设集合A??|x2?3x?4?0?，B??x|lnx?0?，则?C

x

A? B?（ ）

R

（A）? （B）?0,4? （C）?1,4? （D）?4,???

2.若复数z满足zi?1?i（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）

（A）?i （B）i （C）?1 （D）1

3.已知函数f?x?是???,???上的奇函数，且f?x?的图象关于直线x?1对称，当x??0,1?时，f?x??2x?1，则f?2019?

的值为( )A．?2 B．?1 C．0 D．1

数列?a

?是等差数列，a

?1，公差d∈[1，2]，且a

?a ?a

?15，则实数?的最大值为( )

n

7

2

1

?1

2

4

C．?23

19

10 16

53

D．19

执行程序框图输出的数值为（ ）

（A）12 （B）29 （C）70 （D）169

谢尔宾斯基三角形是一种分形结构。如图构造，将三角形ABC三边中点依次连接得四个小

三角形，把中间小三角形染色。对剩下的三个白色小三角形均按上述操作。问：对?ABC如 否

此进行操作后，向?ABC内投一点，则该点落在染色区域内的概率为（ ）

5 3 7 1

16

8

16

2

7.若函数f?x??2sin?x?2???cosx?0?????的图象过点?0,2?，则( )

??

点

?

2?

2

,0?是y?f?x?的一个对称中心

?

?

函数y?f?x?的值域是?0,2?

?4 ?

? ?

函数y?f?x?的最小正周期是2? D.直线x??

4

是y?f?x?的一条对称轴

在《九章算术》当中记载了这样的问题“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺。问积几何？”羡除是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体。其三视图如图所示，则该几何体体积为（）

主视图 左视图

1

俯视图

（A）84 （B）112 （C）140 （D）168

过双曲线 ： 的右顶点作 轴的垂线，与 的一条渐近线相交于点 ，以 的右焦点为圆心、半径

为4的圆经过 ， 两点( 为坐标原点，则双曲线 的离心率为( )

A.2 B.4 7

7

C. 2 D.23

3

下列命题中，正确的是（ ）

?x

3

∈R，sinx＋cosx＝

0 0

???

0 2

?? ?? ?? ?? ? ?

已知a,b,c为平面内三向量，若a?b

2?b?c

2?0，则a?c

“a＞0，b＞0”是“b＋a≥2”的充要条件

a b

D．命题“?x∈R，x2－x－2≥0”的否定是：“?x∈R，x2－x－2＜0”

已知抛物线C：y2?8x的焦点为F，点A，B是其上面两动点且满足AB?4,当∠AFB最大时，tan∠AFB=( )

A. 7 B.?7

C.24 D.?24

24 24 7 7

已知f?x??

x，点O?0,0?,A?0,1?,

An

A

?n,f(n)?,n?N?,设∠AOA

n

=θ ，对一切n?N?

n

都有不等式

sin2?

1

12

sin2?

?2

?

22

sin2?

?3

?

32

???

sin2?

n

n2

?t2?2t?2成立，则正数t的最小值为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

?x?2y?2?0

?已知实数x,y满足约束条件?2x?y?4?0，z?2x?y的取值范围是 .

?

??y?x?1

?

? ?1? ? 5? ?1? x?

? ?1? ? 5

?x ?

在△ABC中，已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=2C，则a的范围为 .

c

在平行四边形ABCD中，AB?2 2，BC?3，且cosA?

2，以BD为折痕，将?BDC折起，使点C到达点E处，

3

且满足AE?AD，则三棱锥E?ABD的外接球的表面积为 .

三、解答题：共70分.解答