【小学奥数】质数合数分解质因数课后练习.pdf

小学奥数

【巩固】(2008年南京市青少年“科学小博士”思维训练)炎黄骄子菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔

奖”，只奖励40岁以下的数学家．华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖．我

们知道正整数中有无穷多个质数(素数)，陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对

任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数(素数)的数组．例如，k3时，3，5，7是间

隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而，，是间

隔为12的3个质数(由小到大排列，只写一组3个质数即可)．

【巩固】(2003年“祖冲之杯”邀请赛)大约1500年前，我国伟大的数学家祖冲之，计算出的值在

π

3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把的值精确到7位小数的人．现代人利用计

π

算机已经将的值计算到了小数点后515亿位以上．这些数排列既无序又无规律．但是细心的同

π

学发现：由左起的第一位3是质数，31也是质数，但314不是质数，那么在3141，31415，314159，

314159231415927中，哪些是质数？．

【巩固】(2004年全国小学奥林匹克)自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位

数字都是质数，这样的自然数有多少个？

【巩固】如果a，b均为质数，且3a7b41，则ab______.

【巩固】A，B，C为3个小于20的质数，ABC30，求这三个质数.

【巩固】已知3个不同质数的和是最小的合数的完全平方，求这3个质数的乘积是多少？

【巩固】小晶最近迁居了，小晶惊奇地发现他们新居的门牌号码是四位数．同时，她感到这个号码很容易

记住，因为它的形式为abba，其中，而且和都是质数(和是两个数字)．具有这种

ababbaab

形式的数共有多少个？

【巩固】(俄罗斯数学奥林匹克)万尼亚想了一个三位质数，各位数字都不相同．如果个位数字等于前两个

数字的和，那么这个数是几？

【巩固】(第五届“华杯赛”口试第15题)图中圆圈内依次写出了前25个质数；甲顺次计算相邻二质数之

和填在上行方格中；乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中．

甲填“和数”5812............

...

质数列23571113...8997

6

乙填“积数”1535...............

问：甲填的数中有多少个与乙填的数相同?为什么?

【巩固】(全国小学数学奥林匹克)从1～9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数．排

好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数，其中可以读到的最大的数是多

少？

【巩固】(保良局亚洲区城市小学数学邀请赛)用L表示所有被3除余1的全体正整数．如果L中的数(1

不算)除1及它本身以外，不能被L的任何数整除，称此数为“L—质数”．问：第8个“L—质数”

是什么？

【巩固】(我爱数学少年数学夏令营)用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个