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2024年北京市中考数学试卷
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（2分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝58°，则∠EOB的大小为（）
A．29°B．32°C．45°D．58°
3．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．b＞﹣1B．|b|＞2C．a+b＞0D．ab＞0
2
4．（2分）若关于x的一元二次方程x﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为（）
A．﹣16B．﹣4C．4D．16
5．（2分）不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，
放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是（）
A．B．C．D．
6．（2分）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设．北京数字经济算力中心日前已
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部署上架和调试的设备的算力为4×10Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，
累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到mFlops，则m的值为（）
A．8×1016B．2×1017C．5×1017D．2×1018
7．（2分）下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法．
（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB
于点C，D；
（2）作射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′
A′于点C′；以点C′为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D′；
（3）过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
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第页（共页）
上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′＝∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△
COD的依据是（）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
8．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，O为对角线的交点．将菱形ABCD绕点O逆时针旋转
90°得到菱形A′B′C′D′，两个菱形的公共点为E，F，G，H．对八边形BFB′GDHD′E给出下
面四个结论：
①该八边形各边长都相等；
②该八边形各内角都相等；
③点O到该八边形各顶点的距离都相等；
④点O到该八边形各边所在直线的距离都相等．
上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
二、填空题（共16分，每题2分）
9．（2分）若 ூ在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
3
10．（2分）分解因式：x﹣25x＝．
11．（2分）方程ூ 的解为．
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