2023-2024学年陕西省咸阳市秦都区八年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年陕西省咸阳市秦都区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若代数式2xx?6有意义，则实数x的取值范围是(????)

A.x=0 B.x=6 C.x≠0 D.x≠6

2.下列图形中，不是中心对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

3.如果ab，那么下列各式中正确的是(????)

A.?2a?2b B.a+2b+2 C.2a+32b+3 D.2a2b

4.下列各式中，能利用完全平方公式分解因式的是(????)

A.?x2+6x+9 B.?x2+6x?9

5.如图，△DEF沿边FE所在直线向左平移得到△ABC，则下列结论中错误的是(????)

A.△ABC≌△DEF B.AC=DF

C.AB=DE D.EC=FC

6.如图，在△ABC中，∠B=∠C，DE⊥AB于点E，DE交BC于点D，连接AD，AD=BD，若BE=3，则AC的长为(????)

A.6 B.5 C.4 D.3

7.王怡和李晶周末一起去攀登一座500米高的山，她们从山脚下同时出发，已知王怡的攀登速度是李晶的1.2倍，王怡到达顶峰所用时间比李晶少20分钟.若设李晶的攀登速度为x米/分，则下面所列方程正确的是(????)

A.500x=500x+20+1.2 B.5001.2x

8.如图，在?ABCD中，E是BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，若AD=2AB，则下列结论：

①四边形ABFC是平行四边形；

②DE⊥AF；

③S△ECF=S△ECD；

④若BC=25，DE=24，则AF=16．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.若关于x的分式方程a+1x=1的解是x=2，则a的值为______．

10.如图，将△DCE绕点C逆时针旋转100°得到△ACB，若∠DCE=50°，则∠ACE的度数为______°.

11.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______．

12.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b0的解集是______．

13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD=90°.若E是BC边的中点，AC=6，BD=10，则OE的长为??????????．

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题5分)

解不等式：2x3x?22

15.(本小题5分)

解分式方程：xx+2+

16.(本小题5分)

因式分解：x2(a?b)+4y

17.(本小题5分)

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，请用尺规作图法在AB边上求作一点D，使得点D到AC边的距离等于BD的长.(不写作法，保留作图痕迹)

18.(本小题5分)

如图，在△ABD中，∠ADB=90°，点E是AD上一点，连接BE，将△BDE绕点D顺时针旋转得到△ADC，点B的对应点为点A，点E的对应点为点C，且∠DAC=32°，求∠ABE的度数．

19.(本小题5分)

解不等式组：4x+1≤2x+32x3x?22，并将解集在如图所示的数轴上表示出来．

20.(本小题5分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?4,5)，B(?3,1)，C(?2,3)．

(1)将△ABC先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为点A1，B1，C1；

(2)将△ABC绕着点B

21.(本小题6分)

先化简，再求值：x2?1x+2÷(

22.(本小题7分)

如图，在平行四边形ABCD中，E，H分别为AB，DC的中点，F，G为AD，BC上两点，且满足DF=BG，求证：EF=HG．

23.(本小题7分)

【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数．

【验证】

(1)①填空：(3+1)2?(3?1)2=______；

②用因式分解的方法计算：(a+2)2?(a?2)2

24.(本小题8分)

如图，点P为∠MON内一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB交OP于点E，PA=PB．

(1)求证：OP是AB的垂直平分线；

(2)若∠MON=60°，OA=2，求△AOB的面积．

25.(本小题8分)

某花店准备在父亲节前夕购进一批向日葵和康乃馨.已知每束向日葵的进价是每束康乃馨的54倍，用300元购进向日葵的数量比用300元购进康乃馨的数量少3