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20172018 学年福建省厦门市五校联考七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
﹣3的相反数是( )
A.3 B.﹣3C.D.2.下列各组是同类项的是( )
A.a3与a2 B.与2a2 C.2xy与2y D.3与a3.下列运算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b﹣3ba2=0 C.3x2+2x3=5x5 D.5y2﹣4y2=14.若有理数a的值在﹣1与0之间,则a的值可以是( )
A.﹣2B.1 C.D.
5.下列式子中,不能成立的是( )
A.﹣(﹣2)=2 B.﹣|﹣2|=﹣2 C.23=6D.(﹣2)2=46.一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2,则这个多项式为( )A.x﹣1 B.x+1C.x﹣3D.x+3
7.已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y的值等于( )
A.5或﹣5B.1或﹣1C.5或1 D.﹣5或﹣1
某商品进价a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店以8折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为( )
A.a元B.1.04a元C.0.8a元D.0.92a元
已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )
A.ab>0 B.|a|>|b| C.a﹣b>0D.a+b>0
当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2,则当x=﹣3时,px3+qx+1的值是( )
A.2 B.1 C.0 D.﹣1
二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题7分,共34分)
计算:
(1)﹣3+2= ;
(2)﹣2﹣4= ;
(3)﹣6÷(﹣3)= ;
(4)= ;
(5)(﹣1)2﹣3= ;
(6)﹣4÷×2= ;
(7)= .
﹣2的绝对值是 .
根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达米2,用科学记数法表示为
_米2.
单项式﹣2x2y的次数是 .
15.已知|a+3|+(b﹣1)2=0,则3a+b= .
已知代数式x+2y的值是3,则代数式1﹣2x﹣4y的值是 .
a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)3﹣3(cd)4= .
18.定义新运算符号“⊕”如下:a⊕b=a﹣b﹣1,则2⊕(﹣3)= .
如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 .
让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n=5,计算n2+1得a;
1 1 1
第二步:算出a的各位数字之和得n,计算n2+1得a;
1 2 2 2
第三步:算出a的各位数字之和得n,再计算n2+1得a;
2 3 3 3
…
依此类推,则a = .
2013
三、解答题(本大题有9小题,共86分)
计算:
(1)3+(﹣11)﹣(﹣9)
(2)(﹣7)×5﹣(﹣36)÷4
(3)(1﹣ + )×(﹣24)
(4)﹣14+ ×[2×(﹣6)﹣(﹣4)2].
化简:
(1)﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
(2)2(5a2﹣2a)﹣4(﹣3a+2a2)
23.先化简,再求值:x2﹣3(2x2﹣4y)+2(x2﹣y)其中x=﹣2,y=.
24.在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来.
﹣4,﹣|﹣2.5|,﹣(﹣2),0,﹣12.25.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:+9,﹣3,﹣5,+4,﹣10,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+10
将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
若出租车每千米的耗油量为0.08升,这天下午出租车共耗油量多少升?
某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
本周总的生产量是多少辆?
定义:若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.
(1)3与 是关于1的平衡数,5﹣x与 是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)
(2)若a=2x2﹣3(x2+x)+4,b=2
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