浙教版七年级数学下第一章《平行线》竞赛题（解析版）.docxVIP

浙江七年级数学下第一章《平行线》竞赛题

注意事项∶

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写,字体要工整,笔迹要清楚。21

3．本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分100分。考试时间共90分钟。

一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分）

1．(本题3分)两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线,食指代表截线下列三幅图依次表示

A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角

C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角

【答案】B

【分析】

两条线a、b被第三条直线c所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角;两个角分别在截线的异侧,且夹在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角,据此作答即可.

【详解】

解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知

第一个图是同位角,第二个图是内错角,第三个图是同旁内角.

所以B选项是正确的,

【点睛】

本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别,属于简单题,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角,并能区别它们.

2．(本题3分)如图,在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m),则空白部分表示的草地面积是()

A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m2

【答案】B

【详解】

解：草地面积=长方形面积-小路面积=12×6-2×6=60（m2）,

故选B.

3．(本题3分)如图,下列能判定AB∥EF的条件有()

①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【详解】

试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．

解：当∠B+∠BFE=180°,AB∥EF；当∠1=∠2时,DE∥BC；当∠3=∠4时,AB∥EF；当∠B=∠5时,AB∥EF．

故选C．

考点：平行线的判定．

4．(本题3分)如图,将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若,则的大小为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

分析：依据平行线的性质,即可得到∠2=∠3=44°,再根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°,进而得出结论．

详解：如图,∵矩形的对边平行,∴∠2=∠3=44°,根据三角形外角性质,可得：∠3=∠1+30°,∴∠1=44°﹣30°=14°．

故选A．

点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意：两直线平行,同位角相等．

5．(本题3分)如图,直线AB∥CD,∠C＝44°,∠E为直角,则∠1等于（）

A．132° B．134° C．136° D．138°

【答案】B

【详解】

过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案．

解：

过E作EF∥AB,

∵AB∥CD,

∴AB∥CD∥EF,

∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,

∵∠C=44°,∠AEC为直角,

∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,

∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,

故选B．

“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键．

6．(本题3分)如图,AB∥CD,BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE,BF∥DE,∠F与∠ABE互补,则∠F的度数为

A．30° B．35° C．36° D．45°

【答案】C

【分析】

延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义,进行解答即可.

【详解】

解：如图延长BG交CD于G

∵BF∥ED

∴∠F=∠EDF

又∵DF平分∠CDE,

∴∠CDE=2∠F,

∵BF∥ED

∴∠CGF=∠EDF=2∠F,

∵AB∥CD

∴∠ABF=∠CGF=2∠F,

∵BF平分∠ABE

∴∠ABE=2∠ABF=4∠F,

又∵∠F与∠ABE互补

∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°,解得∠F=36°

故答案选C.

【点睛】

本题考查了平行的性质和角平分线的定义,做出辅助线是解答本题的关键.

7．(本题3分)①如图1,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E=∠