电路与电子技术第2章电路的基本分析方法和基本定理.pptxVIP

二端网络与等效

R2

R3

-+

R2

特点：从一个端子流入的电流

等于从另一端子流出的电流.

二端（单口）网络具有两个端子与外部相连的电路。

i i

E2R1

()

R3

R1

R2

R3

-+

R2

有

源

无

源

E2R1

R3

R1

i

i

AI

15V.

-

10Ω

B

20Ω

I

5Ω

+

15V

-

C

10Ω

用C替代B后，A电路的任何电压、电流和功率都将维持与原电路相同，则对A而言，C与B等效。

20Ω

u等效的概念

1.问题的提出

5Ω

+

20Ω

A

2.二端网络等效的条件

两个二端网络，若端口具有相同的电压、电流关系

（VCR）,则称它们对外等效。

（1）电路等效变换的条件

（2）电路等效变换的对象

（3）电路等效变换的目的

两电路具有相同的VCR

外电路

简化电路，方便计算

B

A

C

A

对A电路而言，B和C所起的作用完全相同。

C

+

u

-

B

明确

+

u

-

VCR相同

i

i

根据KCL得：

5

I1

+

U

-

可求得VCR为：

U=8-4I

5Ω

10V

U/20

4Ω

+

8V

-

等效

I

20Ω

+

U

-

U=8-4I

+

-

10-U

I1=

10-U

I

A电路的任何电压、电流和功率都将保持不变。

等效是对外电路A而言，对内并不等效！

A

I

20Ω

A

4Ω

+

8V

-

5Ω

10V

+

-

I1

I

无源二端网络的等效电阻

2.计算方法

（1）如果内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和

Δ—Y变换等方法求它的等效电阻；

（2）对含有受控源和电阻的单口网络，用外加电源法。

即在端口加电压源u，求得电流i，得其比值。

i

-eqi

u

无

源

uR=

无源单口网络的等效

+

u

-

i

Req

+

解：由KCL得：

U

U0/6

3I12Ω

U0/12

例：求图示无源单口网络的等效电阻。

则Req=

U0

I

→U0=16I

I

4—

+

电阻的串并联等效变换

电阻的串联

1.电路特点:

+u_

(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；

(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。

u=u1+u2+…+uk+…+un

2.等效电阻Req

+u_u_

左图：u=u1+u2+…+uk+…+un=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i

右图：u=Reqi

∴Req=R1+R2+…+Rn=ΣRk

结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。

+

3.串联电阻上电压的分配

故有

即电压与电阻成正比

i

º

++

u1

-

u+

u2

_-

i

+

u1

_

+

un

_

两个电阻的串联分压

º

+

u

º

R1

Rn

R1R2

…

1.电路特点:

(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；

(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。

i=i1+i2+…+ik+…+in

i1R2

i2

Rk

R1

电阻的并联

i

+

u

Rn

in

ik

左图:i=i1+i2+…+ik+in

=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)

右图：i=u/Req

可得：1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn

结论：并联电路的总电导等于各分电导之和。

i1R2

i

+

u

_

ik

Rn

2.等效电阻Req

i2

Rk

in等效

Req

+

u

R1

i

i1R2

i2

ik

R1

Rk

Rn

i

3.并联电阻的电流分配。

+

由u

_

O

知即电流分配与电导成正比

i1

R1

i2