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陕西省石泉县高中数学第一章计数原理1.5.2二项式系数的性质教案北师大版选修2-3
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称:高中数学第一章计数原理1.5.2二项式系数的性质
2.教学年级和班级:陕西省石泉县高中二年级
3.授课时间:第5周星期二第2节
4.教学时数:45分钟
教学内容:
1.理解二项式系数的定义及其计算方法。
2.掌握二项式系数的性质,如对称性、递推关系等。
3.应用二项式系数解决实际问题。
教学过程:
一、导入(5分钟)
通过回顾上一节课的二项式定理,引导学生思考二项式系数在其中的作用。
二、新课内容(25分钟)
1.讲解二项式系数的定义,让学生理解其在二项式定理中的重要性。
2.引导学生探究二项式系数的性质,如对称性、递推关系等。
3.通过例题讲解,展示如何运用二项式系数的性质解决实际问题。
三、课堂练习(10分钟)
设计相关习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
四、总结与拓展(5分钟)
总结本节课所学内容,强调二项式系数性质的重要性,并布置课后思考题,引导学生深入思考。
教学评价:
核心素养目标
本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学抽象和数学建模等学科核心素养。通过学习二项式系数的性质,使学生能够:
1.运用逻辑推理能力,理解和掌握二项式系数的对称性、递推关系等性质,提高解决问题的能力。
2.通过对二项式系数的定义及性质的探究,培养学生的数学抽象素养,使其能从具体问题中提炼出数学模型。
3.结合实际问题,运用二项式系数进行数学建模,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,增强数学应用的意识。
4.培养学生的团队合作精神,通过小组讨论、互相讲解等方式,提高学生的表达、沟通及协作能力。
重点难点及解决办法
重点:
1.二项式系数的定义及其性质。
2.二项式系数在实际问题中的应用。
难点:
1.理解并掌握二项式系数的对称性和递推关系。
2.将二项式系数应用于具体问题的数学建模。
解决办法及突破策略:
1.对于重点内容,通过课堂讲解、例题分析和课堂练习,让学生多次接触和运用,加深记忆和理解。
-利用可视化工具,如图形、表格等,帮助学生形象理解二项式系数的性质。
-设计递进式问题,引导学生逐步深入理解二项式系数的内涵。
2.针对难点,采用以下策略:
-通过小组讨论,让学生相互解释对称性和递推关系的原理,促进理解。
-结合生活实例,展示如何将二项式系数应用于实际问题,进行数学建模,提高学生的实际应用能力。
-提供难度适中的变式题目,让学生在不同的情境下运用二项式系数,从而突破难点。
学具准备
Xxx
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法
针对本节课的教学目标和学习者特点,采用以下教学方法:
(1)讲授法:在讲解二项式系数的定义、性质和应用时,通过清晰的逻辑推理和实例演示,使学生快速理解和掌握相关知识。
(2)讨论法:针对二项式系数的对称性、递推关系等难点,组织学生进行小组讨论,让学生在互动交流中深化理解。
(3)案例研究:通过分析实际案例,引导学生运用二项式系数进行数学建模,培养学生的数学应用能力。
(4)项目导向学习:将课程内容设计成项目,让学生在完成项目的过程中,自主探究、合作交流,提高解决问题的能力。
2.设计具体的教学活动
(1)课堂导入:通过回顾二项式定理,引导学生思考二项式系数在其中的作用,激发学生的学习兴趣。
(2)新课讲解:采用讲授法,结合PPT和板书,详细讲解二项式系数的定义、性质和应用。
(3)小组讨论:将学生分成若干小组,针对二项式系数的对称性、递推关系等难点,进行讨论和分享。
(4)案例分析与数学建模:提供实际案例,让学生运用二项式系数进行分析,并尝试进行数学建模。
(5)课堂练习:设计具有针对性的习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
(6)总结与拓展:总结本节课所学内容,布置课后思考题,引导学生深入思考。
3.确定教学媒体和资源的使用
(1)PPT:制作精美的PPT,展示课程内容、案例分析和习题等,提高课堂视觉效果。
(2)视频:播放与二项式系数相关的教学视频,帮助学生形象地理解知识点。
(3)在线工具:利用在线数学工具,如几何画板、数学公式编辑器等,辅助教学,提高学生的学习兴趣。
(4)教材和教辅:提供教材和教辅资料,让学生在课后自主学习和巩固。
教学流程
一、导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《二项式系数的性质》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要分类计数的情况?”(如购物时选择不同套餐的组合方式)这个问题与我们将要学习的内
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