陕西省石泉县高中数学 第一章 计数原理 1.5.2 二项式系数的性质教案 北师大版选修2-3.docx

陕西省石泉县高中数学第一章计数原理1.5.2二项式系数的性质教案北师大版选修2-3

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第一章计数原理1.5.2二项式系数的性质

2.教学年级和班级：陕西省石泉县高中二年级

3.授课时间：第5周星期二第2节

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.理解二项式系数的定义及其计算方法。

2.掌握二项式系数的性质，如对称性、递推关系等。

3.应用二项式系数解决实际问题。

教学过程：

一、导入（5分钟）

通过回顾上一节课的二项式定理，引导学生思考二项式系数在其中的作用。

二、新课内容（25分钟）

1.讲解二项式系数的定义，让学生理解其在二项式定理中的重要性。

2.引导学生探究二项式系数的性质，如对称性、递推关系等。

3.通过例题讲解，展示如何运用二项式系数的性质解决实际问题。

三、课堂练习（10分钟）

设计相关习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

四、总结与拓展（5分钟）

总结本节课所学内容，强调二项式系数性质的重要性，并布置课后思考题，引导学生深入思考。

教学评价：

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学抽象和数学建模等学科核心素养。通过学习二项式系数的性质，使学生能够：

1.运用逻辑推理能力，理解和掌握二项式系数的对称性、递推关系等性质，提高解决问题的能力。

2.通过对二项式系数的定义及性质的探究，培养学生的数学抽象素养，使其能从具体问题中提炼出数学模型。

3.结合实际问题，运用二项式系数进行数学建模，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用的意识。

4.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论、互相讲解等方式，提高学生的表达、沟通及协作能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.二项式系数的定义及其性质。

2.二项式系数在实际问题中的应用。

难点：

1.理解并掌握二项式系数的对称性和递推关系。

2.将二项式系数应用于具体问题的数学建模。

解决办法及突破策略：

1.对于重点内容，通过课堂讲解、例题分析和课堂练习，让学生多次接触和运用，加深记忆和理解。

-利用可视化工具，如图形、表格等，帮助学生形象理解二项式系数的性质。

-设计递进式问题，引导学生逐步深入理解二项式系数的内涵。

2.针对难点，采用以下策略：

-通过小组讨论，让学生相互解释对称性和递推关系的原理，促进理解。

-结合生活实例，展示如何将二项式系数应用于实际问题，进行数学建模，提高学生的实际应用能力。

-提供难度适中的变式题目，让学生在不同的情境下运用二项式系数，从而突破难点。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学习者特点，采用以下教学方法：

（1）讲授法：在讲解二项式系数的定义、性质和应用时，通过清晰的逻辑推理和实例演示，使学生快速理解和掌握相关知识。

（2）讨论法：针对二项式系数的对称性、递推关系等难点，组织学生进行小组讨论，让学生在互动交流中深化理解。

（3）案例研究：通过分析实际案例，引导学生运用二项式系数进行数学建模，培养学生的数学应用能力。

（4）项目导向学习：将课程内容设计成项目，让学生在完成项目的过程中，自主探究、合作交流，提高解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动

（1）课堂导入：通过回顾二项式定理，引导学生思考二项式系数在其中的作用，激发学生的学习兴趣。

（2）新课讲解：采用讲授法，结合PPT和板书，详细讲解二项式系数的定义、性质和应用。

（3）小组讨论：将学生分成若干小组，针对二项式系数的对称性、递推关系等难点，进行讨论和分享。

（4）案例分析与数学建模：提供实际案例，让学生运用二项式系数进行分析，并尝试进行数学建模。

（5）课堂练习：设计具有针对性的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（6）总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后思考题，引导学生深入思考。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示课程内容、案例分析和习题等，提高课堂视觉效果。

（2）视频：播放与二项式系数相关的教学视频，帮助学生形象地理解知识点。

（3）在线工具：利用在线数学工具，如几何画板、数学公式编辑器等，辅助教学，提高学生的学习兴趣。

（4）教材和教辅：提供教材和教辅资料，让学生在课后自主学习和巩固。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《二项式系数的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分类计数的情况？”（如购物时选择不同套餐的组合方式）这个问题与我们将要学习的内