江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷（含答案解析）.docx

2023～2024学年度第二学期期末抽测

八年级数学试题

（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂，写在答题卡上，写在本卷上无效）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．的值等于（）

A．2 B．-2 C．±2 D．16

2．下列调查中，适合采用普查方式的是（）

A．徐州故黄河的水质情况

B．普通烟花爆竹燃放的安全情况

C．载人飞船重要零部件的质量情况

D．《走进非遗里的中国》的收视率

3．使有意义的x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0

4．若天气预报显示“明天降水概率为80%”，则下列说法正确的是（）

A．明天将有80%的时间下雨 B．明天将有80%的地区下雨

C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大

5．我市今年约17万名考生参加中考，为了解他们的数学成绩，从中抽取10000名考生的数学成绩进行统计分析，关于此项调查，下列说法正确的是（）

A．10000名考生是样本 B．17万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体 D．10000名考生是样本容量

6．下列式子从左到右，变形正确的是（）

A． B． C． D．

7．若某校有A，B两间阅览室，甲、乙、丙三人各自随机选择去其中一间阅览室看书，则下列事件中的必然事件是（）

A．甲、乙都在A阅览室 B．三人中至少有两人在A阅览室

C．甲、乙在同一间阅览室 D．三人中至少有两人在同一间阅览室

8．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，若点的坐标为，则宽为，长为的矩形的面积、周长分别为（）

A．4，6 B．4，12 C．8，6 D．8，12

二、填空题（每小题4分，共32分）

9．中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为，在这个数中数字1出现的频数是．

10．若分式的值为零，则．

11．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有个；

12．若一个正方形的面积是12，则它的边长是．

13．点在函数的图象上，则（填“”或“”）．

14．若关于x的分式方程＝有增根，则实数m的值是．

15．如图，在中，，点分别是的中点，连接，．若四边形为菱形，则．

16．如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A、B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB，垂足为D．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为.

三、解答题（共84分）

17．计算：

（1）；（2）．

18．（1）化简：；????（2）解方程：．

19．为了解某地区八年级学生的视力情况，从该地区八年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解决下列问题：

（1）扇形统计图中对应圆心角的大小为______；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该地区八年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数．

20．如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．

（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；

（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；

（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．

21．如图，菱形的对角线相交于点，且，．求证：四边形是矩形．

22．小明用20元买软面笔记本，小丽用50元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵2.4元，小明与小丽能买到相同数量的笔记本吗？

23．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点．

??

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象，直接写出使成立的自变量的取值范围______．

24．如图，在中，是它的一条对角线．分别按下列要求作，使得点在上（保留作图痕迹，不写作法）．

??

（1）用圆规和无刻度的直尺，在图1、图2中完成作图（用两种不同的方法）；

（2）仅用无刻度的直尺，在图3中完成作图．

25．在正方形中，为边上的动点．连接，将绕点顺时针旋转得．过点作的垂线，垂足为．连接与交于点．

（1）如图1，判断四边形的形状，并说明理由；

（2）如图2，连接，取的中点，连接．随着点的运动，的长度是否发生变化？若不变，求的值；若变化，求的取值范围；

（3）若连接，则的最小值为______．

参考答案

1．A

【分析】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知算术平方根的定义．

根据算术平方根的概念分析求解。

【详解】解：，故选：A。

2．C

【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据适合普查的