2022-2023学年山东省济南市市中区八年级（下）期中数学试卷答案.docx

2022-2023学年山东省济南市市中区八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（4分）下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．（笛卡尔爱心曲线） B．（蝴蝶曲线）

C．（费马螺线曲线） D．（科赫曲线）

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【解答】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．

2．（4分）下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．x2﹣2x+5＝x（x﹣2）+5

C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 D．x2+1＝x（x+）

【分析】根据因式分解的定义对各选项分析后利用排除法求解．

【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；

B、x2﹣2x+5＝x（x﹣2）+5，等式的右边不是几个整式积的形式，故本选项不合题意；

C、a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2是因式分解，故本选项符合题意；

D、x2+1＝x（x+），右边分母上有字母，不是因式分解，故本选项不合题意．

故选：C．

【点评】本题主要考查了因式分解定义，因式分解就是把一个多项式写成几个整式积的形式，是基础题，比较简单．

3．（4分）在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）

A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）

【分析】根据平移的法则即可得出平移后所得点的坐标．

【解答】解：将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+1，2﹣3），

即（2，﹣1），

故选：C．

【点评】本题考查了坐标与图形变化中的平移，根据平移的法则解答是解题的关键．

4．（4分）若a＞b，则下列不等式中，错误的是（）

A．3a＞3b B．﹣＜﹣ C．4a﹣3＞4b﹣3 D．ac2＞bc2

【分析】根据不等式的性质进行一一判断．

【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a＞3b，故本选项正确；

B、在不等式a＞b的两边同时除以﹣3，不等号方向改变，即﹣＜﹣，故本选项正确；

C、在不等式a＞b的两边同时先乘以4、再减去3，不等式仍成立，4a﹣3＞4b﹣3，故本选项正确；

D、当c＝0时，该不等式不成立，故本选项错误．

故选：D．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

5．（4分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．

【解答】解：∵第一个不等式的解集为：x≥﹣3；

第二个不等式的解集为：x≤2；

∴不等式组的解集为：﹣3≤x≤2．

∴在数轴上表示不等式组的解集为：

∴A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意；

故选：C．

【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

6．（4分）某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（）折．

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折