广东省平远县高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.2 导数的概念教案 新人教A版选修1-1.docx

广东省平远县高中数学第三章导数及其应用3.1.2导数的概念教案新人教A版选修1-1

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是导数的概念。学生将学习导数的定义、几何意义和物理意义，以及导数的计算方法。教材的章节为广东省平远县高中数学第三章导数及其应用3.1.2导数的概念。

教学内容与学生已有知识的联系主要在于初中数学中的函数概念和极限思想。学生已经学习了函数的基本性质，如定义域、值域、图像等，对函数有一定的理解。而导数的概念正是基于函数的极限思想发展而来的，因此学生需要将已有的函数知识与极限思想相结合，理解导数的本质。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、直观想象和数学建模。通过学习导数的概念，学生能够培养逻辑推理能力，理解导数的定义和性质，并能运用逻辑推理进行导数的计算和应用。同时，学生能够通过直观想象，建立起导数与函数图像之间的关系，理解导数的几何意义和物理意义。此外，学生还能够运用数学建模的思想，将导数应用于实际问题中，如运动物体的瞬时速度和加速度等。通过本节课的学习，学生将能够提升这些核心素养能力，并为后续的数学学习打下坚实的基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的数学学习中，已经掌握了函数的基本概念、性质和图像，包括初等函数的定义和性质。此外，学生还学习了极限的基本思想，对极限的概念和性质有一定的了解。这些知识为学习导数的概念和性质奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的学习兴趣主要集中在数学的应用方面，对于能够解决实际问题的数学知识较为感兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理能力和直观想象能力，能够进行数学问题的分析和解决。在学习风格上，学生习惯通过实例和实际问题来理解和掌握数学知识，倾向于通过实践和应用来加深对数学概念的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习导数的概念时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，导数的定义涉及到极限思想，学生可能对极限的概念和性质理解不深，导致难以理解导数的本质。其次，导数的计算方法可能会让学生感到困惑，特别是对于复杂函数的导数计算。最后，将导数应用于实际问题中，如运动物体的瞬时速度和加速度等问题，可能需要学生具备一定的数学建模能力，对于部分学生来说可能存在一定的挑战。

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出与导数相关的问题，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与到学习过程中。例如，可以提出“为什么需要导数？”、“导数在实际生活中有什么应用？”等问题，引发学生的思考。

2.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生直观地理解导数的概念和应用。可以选择一些与生活实际相关的问题，如物体运动的瞬时速度、加速度等，让学生通过案例分析来理解和掌握导数的概念。

3.小组合作法：通过小组合作的方式，让学生共同探讨和解决问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。可以让学生分组讨论导数的计算方法，通过合作来解决问题并分享解题思路。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画、图像等形式展示导数的概念和性质，让学生更直观地理解和感知导数。可以展示导数的几何意义和物理意义，通过多媒体演示来帮助学生建立起直观的认知。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的教学资源和互动工具，方便学生自主学习和交流。可以发布导数的练习题和案例分析题，让学生在线进行自主学习和练习，并通过平台进行交流和讨论。

3.教学软件辅助：利用教学软件，进行导数的计算和绘图，帮助学生更好地理解和应用导数。可以选择一些教学软件，如数学绘图软件或导数计算器等，让学生通过软件进行导数的计算和绘图，提高学习效果和效率。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕导数的概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解导数的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解导数的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新